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默冬章本文重定向自 默冬章

出自圣埃梅拉姆修道院,在9世纪将周期19年的默冬章描述为车轮状的计算手稿。(巴伐利亚国立图书馆,14456, fol. 71r)
例如,从1711年至2300年,在19年的默冬章中,满月在圣诞节的附近不断重复地出现[1][2]。比较它们的外观,可以看见有微小的天秤动。红色表示在那次满月出现月食

默冬章(Metonic cycleenneadecaeteris,后者源自古希腊语ἐννεακαιδεκαετηρίς,意思就是19) 是月球的月相在大约19年的周期,于一年的同一天重现。它的重现并不是很完美,定义约为235个朔望月。通过精确地观测,它比19个回归年长1小时27分33秒。雅典的默冬透过对第3年、6年、8年、11年、14年、17年和19年有13个月是长年的巴比伦希伯来阴阳历的研究,判断其周期为6,940天整数日。公元前432年,默冬古希腊雅典奥林匹克运动会上宣布发现19年的周期。但在公元前432年或以前,美索不达米亚的居民已经知道这种周期,并且作为他们自己标准的历法周期。利用这个整数,有助于构件农历

在中国古代,类似的概念为,也就是农历19年7闰的法则;己知之最早历法古六历,皆采用十九年七闰法。在玄始历大明历以前,两者的几乎相同。

中国一直到玄始历大明历才废除19年7闰的章法[3]

在传统历法中的应用

传统上,对巴比伦历英语Babylonian calendar希伯来历阴阳历而言,第3年、第6年、第8年、第11年、第14年、第17年和第19年是默冬章中有13个月的长年。这个周期构成了希腊历和希伯来历的基础,用于每年计算复活节的日期。


巴比伦人从公元前六世纪后期开始采用19年的周期[4],这是犹太王国被巴比伦囚虏的时代。在埃及,为了预测尼罗河的洪水泛滥,他们采用阳历;以色列民族宁愿遵守季节性事件的农历,他们将大麦成熟英语Aviv的那个月订为新年度的第一个月(出埃及记 12:1-2, 12:8),需要周期性的闰月。当他们测量月球相对于恒星的运动时,235:19的关系最初可能指的是恒星年,而不是各种历法中使用的回归年

根据李维(Livy),罗马国王努玛·庞皮留斯(公元前753-673 年)插入闰月的规则是"在第20年,从那时开始,太阳落下的位置应该回到开始时的同一天。" [5]。由于"第20年"是"第1年"之后的19年,这似乎表明努玛的历法中应用了默冬章的周期。

西西里的狄奥多罗斯报导说,阿波罗每19年会造访超级宝库一次[6]

默冬章(19年)是阴阳历周期,与76年的卡里普斯周期(Callippic cycle)类似[7]。在儒略历中应用的一个重要例子是19年的农历周期,但实际上只应用了一个默冬结构[8],在后续的世纪,卡里普斯发展了4个19年周期的卡里普斯周期,其周期为76年,平均年常为365.25天。在安提基特拉机械中实现了默冬章的循环,为以默冬章为基础的行事历盛行,提供了意想不到的证据[9]

大约在公元260年,亚历山大的安纳托利厄斯英语Anatolius of Laodicea是第一位使用这种计算器确定复活节所在星期天的人,他在公元268年成为老底嘉(Laodicea)的主教[10]。然而,它是后来但略有不同的默冬19年月球周期版本,最终成为狄奥尼修斯·伊希格斯和是比德制作复活节表的基本结构,至少直到1582年,儒略历被格里历取代之前,在整个基督教世界盛行很长一段时间[11]

符文历法英语Runic calendar是基于19年默冬章周期的万年历;它也被称为符文规杖 (Rune staff)或符文年鉴 (Runic Almanac)。这种历法不依据回归年或闰年来维系,它是在每年年初通过观察冬至后的第一个满月来确定。这是已知最古老,也是中世纪唯一的尼克平尺规英语Nyköping staff,据信可以追溯到13世纪。

19世纪中期建立的巴哈伊历法也是以19年为周期。

在中国传统的农历,从已知的第一个古代历法就开始使用了默冬章。默冬章一职使用到5世纪才被更精确的周期取代[12]

数学基础

人们认识到回归年对农业的重要性,比采用农历月份来计时要晚得多。然而,人们也认识到这两者在很段的时间跨度内是不容易协调的。因此考虑了较长的时间间隔,并发现默冬章是相当好,但还不是完美的架构。现在所接受的值是:

235个朔望月(月相) = 6,939.688日(默冬章的定义)
19个回归年 = 6,939.602日

一个默冬章的周期,两者的差值为0.086日,这意味着在十几次的周期之后,天文数据和计算之间将有整整一天的延迟。实际的误差是每219年差一天,即每一天的误差是百万分之12.4。然而,也有其它的周期与默冬章非常接近:

254个恒星月(轨道周期) = 6,939.702日
255个交点月(月球交点) = 6,939.1161日
20.021 食年(40个食季) = 6,939.55944日

由于接近255个交点月(大约超过半天),默冬章也是一个交食周期,但只能持续4或5个周期。奥克东周期英语Octon (eclipse cycle)是默冬章的15(47个月,3.8年),它大约重复20到25个周期。

这种循环似乎是种巧合。月球绕地球的轨道和地球绕太阳的轨道周期被认为是独立的,没有任何已知的物理共振。非巧合的一个例子是水星的轨道,有着3:2的自旋轨道共振

阴历一年为12个朔望月,约为354天;比365天的阳历短少约11天。 因此,当阴历年和阳历年之间的差异超过一整个朔望月时,就需要插入一个完整的月("闰月"),也就是置闰。雅典人起初似乎没有一个固定的方法来插入第13个月;什么时候添加一个月的问题是由官员决定的。默冬章的发现使他们有可能提出一种规则的置闰方案。巴比伦人似乎在公元前500年左右提出了这样的方案,因此是早在默东之前。

更多细节

两个与默冬章相关但不太准确的子周期:

  • 8年 = 99个朔望月 (一个奥克东周期) 误差1.591日;即5年有一日的误差。
  • 11年 = 136个朔望月,误差大约1.504日,也就是每7.3年误差一日。

将11年的的周期与19年默冬章适当的结合起来,就有可能产生更加精确的周期。例如,经由简单的算术表明:

  • 687 回归年 = 250,921.39日;
  • 8,497 朔望月 = 250,921.41日

这使得687年的误差只有半小时(平均一年只差2.5秒),然而这取决于回归年与朔望月的长期变化组合。

在默冬的时代,尚未发现岁差,所以他尚不知道恒星年(现在是365.256363日)和回归年(现在是365.242190日)的差别。大多数的历法,向常用的[[格里历),都是以回归年为基础,每年都维持相同的日历时间。

相关条目

注解

  1. ^ Rare Full Moon on Christmas Day, NASA
  2. ^ Ask Tom: How unusual is a full moon on Christmas Day?
  3. ^ 瞿昙悉达. 開元占經. 卷一百五:古今历积年及章率 《梁赵历》上元甲寅,至今六万一千七百四十算上。 元法四十三万二千,纪法七万二千,蔀法七千二百,章岁六百,章月七千四百二十一(亦曰时法),章闰二百二十二,
  4. ^ The Babylonian Calendar.
  5. ^ Livy, Ab Urbe Condita, I, XIX, 6.
  6. ^ Diodorus Siculus, Bibl. Hist. II.47.
  7. ^ Nothaft (2012) 168
  8. ^ Mc Carthy & Breen (2003) 17
  9. ^ Freeth, Tony; Jones, Alexander; Steele, John M.; Bitsakis, Yanis. Calendars with Olympiad display and eclipse prediction on the Antikythera Mechanism (PDF). Nature. 31 July 2008, 454 (7204): 614–7 [20 May 2014]. Bibcode:2008Natur.454..614F. PMID 18668103. doi:10.1038/nature07130.
  10. ^ Declecq (2000) 65-66
  11. ^ Declercq (2000) 66
  12. ^ 瞿昙悉达. 《古今历积年及章率》. 開元占經 第105卷.

参考资料

  • Mathematical Astronomy Morsels, Jean Meeus, Willmann-Bell, Inc., 1997 (Chapter 9, p. 51, Table 9. A Some eclipse Periodicities)
  • C. Philipp E. Nothaft (2012) Dating the Passion (The Life of Jesus and the Emergence of Scientific Chronology (200-1600), Leiden ISBN 9789004212190)
  • Daniel P. Mc Carthy & Aidan Breen (2003) The ante-Nicene Christian Pasch De ratione paschali (The Paschal tract of Anatolius, bishop of Laodicea): Dublin (ISBN 9781851826971)
  • Georges Declercq (2000) Anno Domini (The Origins of the Christian Era): Turnhout (ISBN 9782503510507)

外部链接

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