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鸢形六十面体

鸢形六十面体的旋转透视图

在几何学中,鸢形六十面体(与五角化六十面体完全是不一样的两种多面体)是一种卡塔兰立体。由60个全等的筝形(亦称为鸢形)所组成,每个鸢形的长边与短边比为1:0.64208933503(短边比长边为1:1:1.55741568259)。

鸢形六十面体共有6012062顶点,它看起来有点像一个过度膨胀的十二面体。它的对偶多面体小斜方截半二十面体鸢形六十面体作图法:将一个正十二面体(正二十面体)三十条棱都切一刀,在二十(十二)个顶点处也切一刀,可得到一个小斜方截半二十面体,接着把每一相邻面的几何中心点相接即可得鸢形六十面体

CAD作图法:正五边形与正十边形做直纹面断面混成,边部将会出现5个三角形与四边形,利用对齐使其成为正多边形,会得到小斜方截半二十面体的一部分。接着画出各面内接圆,将圆心连接可得鸢形六十面体的鸢形。最后慢慢做3D对齐即可。

懒人包:正五边形边长、正十边形边长与其断面混成的高度比为1:1:0.52573242005。

一个最短边边长为1的鸢形六十面体,其表面积为、体积是

在自然界中,方沸石和石榴石的晶体结构就是鸢形六十面体

参见

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