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非奇异方阵

线性代数

向量 向量空间 行列式 矩阵

方块矩阵满足条件,则称非奇异方阵nonsingular matrix),否则称为奇异方阵singular matrix)。非奇异方阵又被称作非退化方阵(nondegenerate matrix)。

相关定理

方阵非奇异与以下论述等价:

  • 可逆的。
  • 是可逆的。
  • 行列式不为零。
  • 等于满秩)。
  • 转置矩阵也是可逆的。
  • 代表的线性变换是个自同构。
  • 存在一阶方阵使得单位矩阵)。
  • 存在一阶方阵使得单位矩阵)。
  • 的任意特征值非零。

参见


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