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弱电相互作用

粒子物理学中,弱电相互作用电磁作用弱相互作用统一描述,而这两种作用都是自然界中四种已知基本力。虽然在日常的低能量情况下,电磁作用与弱作用存在很大的差异,然而在超过统一温度,即数量级在100 GeV的情况下,这两种作用力会统合成单一的电弱作用力。因此如果宇宙是足够的热(约1015K,在大爆炸发生不久以后温度才降至比上述低的水平),就只有一种电弱作用力,不会有分开的电磁作用与弱相互作用。

由于将基本粒子的电磁作用与弱作用统一的这项贡献,阿卜杜勒·萨拉姆谢尔登·格拉肖以及史蒂文·温伯格获颁1979年的诺贝尔物理奖[1][2]。弱电相互作用的理论目前经以下两个实验证明存在:

  1. 1973年在Gargamelle气泡室首次在中微子散射实验中发现中性流的存在。
  2. 1983年在超级质子同步加速器进行的UA1UA2质子反质子对撞实验中发现W及Z玻色子

数学表述

图为已知基本粒子的弱同位旋T3弱超荷YW的模式,图中标有电荷Q及弱混合角。中性的希格斯场(圆圈内)在打破电弱对称后,就能与其他粒子相互作用,从而产生质量。希格斯场的三个分量则成为具质量的W及Z玻色子的一部分。

数学上统一电磁作用及弱作用是经由一个SU(2)×U(1)规范群。当中对应的零质量规范玻色子分别是三个来自 SU(2)弱同位旋的W玻色子(W+
W0
W
)以及一个来自U(1)弱超荷的B0玻色子。

标准模型W±
Z0
玻色子
光子是经由SU(2)×U(1)Y电弱对称性自发对称破缺成U(1)em所产生的,此一过程称作希格斯机制(见希格斯玻色子[3][4][5][6]。U(1)Y和U(1)em都属于U(1)群,但两者不同;U(1)em的生成元是电荷Q=Y/2+I3,而其中Y是U(1)Y(叫弱超荷)的生成元,I3弱同位旋的一个分量)则是SU(2)的其中一个生成元。

自发对称破缺使W0
和B0玻色子组合成两种不同的玻色子:Z0
玻色子和光子(γ)。
如下:

其中θW弱混合角。对称破缺使得代表粒子的轴在(W0
, B0)平面上旋转,其旋转角为θW(见右图)。对称破缺同时使得Z0
W±
的质量变得不一样(它们的质量分别以MZ和MW表示):

电磁作用与弱力在对称破缺后变得不同,是因为希格斯玻色子的Y及I3,可以组成一个答案为零的线性组合:U(1)em的定义生成元(电荷)正是这个组合,所以电磁作用不与希格斯场作用,亦因此保留对称性(光子零质量)。

拉格朗日量

自发对称破缺之前

弱电相互作用的拉格朗日量自发对称破缺之前分成四个部分:

项描述三种W粒子及一种B粒子的相互作用:

其中 ()及分别为弱同位旋及弱超荷的场强度张量

为标准模型费米子的动能项。规范玻色子与费米子间的相互作用是由共变导数所描述的。

其中下标代表费米子,根据爱因斯坦求和约定,各项中重复的下标会把三代的结果都加起来,而分别代表夸克的左手性双重态、右手性上单重态和右手性下单重态,则代表轻子的左手性双重态和右手性电子单重态。注意右手性中微子是不参与弱相互作用的,因此轻子比夸克少一个项。

描述希格斯场F:

负责提供汤川耦合,它会把希格斯场所产生的真空期望值变成质量,

自发对称破缺之后

希格斯玻色子获得真空期望值后,拉格朗日量

动能项含有拉格朗日量中所有的二次项,当中包括动力项(偏微分)和质量项(明显地没有出现于对称破缺之前的拉格朗日量之中)。

其中总和把理论中费米子(夸克和轻子)的各代都加起来,而场的形式如下:

,(将X替换成相应的场,而则是规范群的架构常数)。

拉格朗日量中的中性流分量与载荷流分量,就是费米子与规范玻色子间的相互作用。

,

其中电磁流及中性弱流分别为

,

分别是费米子的电荷和弱同位旋。

拉格朗日量的载荷流部分如下:

代表希格斯场的三点及四点自身相互作用。

代表规范矢量玻色子的希格斯相互作用。

代表规范场的三点自身相互作用。

代表规范场的四点自身相互作用。

则代表费米子与希格斯场间的汤川相互作用。

注意各个弱耦合里这个因子:这些因子会把旋量场的左手性分量投映出来。因此(对称性破缺后的)电弱理论一般由被称为手征理论

相关连结

参考资料

  1. ^ S. Bais. The Equations: Icons of knowledge. 2005: 84. ISBN 0-674-01967-9.
  2. ^ The Nobel Prize in Physics 1979. The Nobel Foundation. [2008-12-16]. (原始内容存档于2014-07-07).
  3. ^ F. Englert, R. Brout. Broken Symmetry and the Mass of Gauge Vector Mesons. Physical Review Letters. 1964, 13 (9): 321–323. Bibcode:1964PhRvL..13..321E. doi:10.1103/PhysRevLett.13.321.
  4. ^ P.W. Higgs. Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons. Physical Review Letters. 1964, 13 (16): 508–509. Bibcode:1964PhRvL..13..508H. doi:10.1103/PhysRevLett.13.508.
  5. ^ G.S. Guralnik, C.R. Hagen, T.W.B. Kibble. Global Conservation Laws and Massless Particles. Physical Review Letters. 1964, 13 (20): 585–587. Bibcode:1964PhRvL..13..585G. doi:10.1103/PhysRevLett.13.585.
  6. ^ G.S. Guralnik. The History of the Guralnik, Hagen and Kibble development of the Theory of Spontaneous Symmetry Breaking and Gauge Particles. International Journal of Modern Physics A. 2009, 24 (14): 2601–2627. Bibcode:2009IJMPA..24.2601G. arXiv:0907.3466. doi:10.1142/S0217751X09045431.

一般读物

教科书

  • D.J. Griffiths. Introduction to Elementary Particles. John Wiley & Sons. 1987. ISBN 0-471-60386-4.
  • W. Greiner, B. Müller. Gauge Theory of Weak Interactions. Springer. 2000. ISBN 3-540-67672-4.
  • G.L. Kane. Modern Elementary Particle Physics. Perseus Books. 1987. ISBN 0-201-11749-5.

论文



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