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双锥台

双锥台
双锥台
以双六角锥台为例
类别 双锥台
2n+2
5n
顶点 3n
欧拉特征数 F=2n+2, E=5n, V=3n (χ=2)
面的种类 2n梯形、2个n边形
对称群 Dnh, [n,2], (*n22)
对偶 双角锥柱
特性 凸多面体
Elongated hexagonal dipyramid.png
双角锥柱
(对偶多面体)

在几何学中,双锥台又称双平截头体(英语:Bifrustum)是指三个相似的平形的平面图形如同锥体柱体构造其侧面使图形封闭,通常中间的面最大,上下二个面等大,但较中间面小,或是指一个双锥体被两个平行平面,一个在赤道面上方、一个在赤道面下方所截后,位于两个平行平面之间的立体,或是可以看做是二个锥台以相同的底面相皆后所形成的几何图形,第三种者定义较广,包含凹双锥台,第二种者只包含凸双锥台,但也有上下不对称的双锥台。就如同锥台,双锥台也可以依据所截的是双圆锥还是双棱锥,可分为双圆台与双棱台。

双锥台可以视为双锥体截去二个极点,因此也可以称为截角双锥体或截顶双锥体。

双锥台的对偶多面体是双角锥柱

双锥台也是一种分子构形[1]

形状

Dual elongated triangular dipyramid.png Dual elongated square dipyramid.png Dual elongated pentagonal dipyramid.png Hexagonal bifrustum.png
双三角锥台: 6个梯形、2三角形。 对偶为双三角锥柱 双四角锥台: 8个梯形、2正方形。 对偶为双四角锥柱 双五角锥台: 10个梯形、2五边形。 对偶为双五角锥柱 双六角锥台: 12个梯形、2六边形。 对偶为双六角锥柱

一般来说双锥台具有2n个梯形,2n个多边形,并且对偶为双角锥柱

参见

参考文献

  1. ^ Self-Assembly of Colloidal Hexagonal Bipyramid- and Bifrustum-Shaped ZnS Nanocrystals into Two-Dimensional Superstructures Nano Lett., 2014, 14 (2), pp 1032–1037 DOI: 10.1021/nl4046069

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