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双角锥柱

双角锥柱
双角锥柱
以双六角锥柱为例
类别 双角锥柱
3n
5n
顶点 2n+2
欧拉特征数 F=3n, E=5n, V=2n+2 (χ=2)
面的种类 2n个三角形
n个矩形
对称群 Dnh, [n,2], (*n22)
对偶 双锥台
旋转对称群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups Dn, [n,2]+, (n22)
特性 凸、 demi-regular
Hexagonal bifrustum.png
双锥台
(对偶多面体)

几何学中,双角锥柱又称为双棱锥柱长双锥体(英语:Elongated bipyramid),是指一系列的多面体,一个柱体上下二个底面都阶上一个底面全等的锥体,或是一个双锥体,拆开来后插入一个柱体所构成的几何体。若双角锥柱的底面为正多边形则称为正角锥柱,每个面皆为正多边形的正双角锥柱只有三种:正双三角锥柱、正双四角锥柱及正双五角锥柱,同时,它们也是詹森多面体。

双角锥柱与角锥柱十分类似,双角锥柱可以看做是角锥柱弟底面与一个底面全等的锥体相接;而角锥柱也可以看做是双角锥柱切除一个锥体,就如同偏方面体半偏方面体之关系。

詹森多面体

如同正角锥柱,在不退化的情形下,所有正角锥柱中包含了三种詹森多面体,即:双三角锥柱、双四角锥柱及双五角锥柱。

名称 dual
Elongated triangular dipyramid.png 双三角锥柱 (J14) 6个三角形、3个正方形 双三角锥台
Elongated square dipyramid.png 双四角锥柱 (J15) 8个triangles、4个正方形 双四角锥台
Elongated pentagonal dipyramid.png 双五角锥柱 (J16) 10个triangles、5个squares 双五角锥台
Elongated hexagonal dipyramid.png 双六角锥柱 12个triangles、6个squares 双六角锥台
双n角锥柱 2n triangles、n squares 双锥台

参见

参考文献

  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
  • Victor A. Zalgaller. Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. 1969. No ISBN. The first proof that there are only 92 Johnson solids.

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