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双三角锥

双三角锥
双三角锥
(点选检视旋转模型)
类别 双锥
Johnson多面体
J11 - J12 - J13
6
9
顶点 5
欧拉特征数 F=6, E=9, V=5 (χ=2)
面的种类 三角形
顶点图 V3.4.4
考克斯特符号英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png
对称群 D3h, [3,2], (*223) order 12
对偶 三角柱
旋转对称群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups D3, [3,2]+, (223), order 6
特性
立体图
Dual triangular dipyramid.png
三角柱
(对偶多面体)
Johnson solid 12 net.png
(展开图)

几何学中,双三角锥是一种基底为三角形双锥体,其为三角柱的对偶。若每个面皆为正三角形,则为92种Johnson多面体J12)中的其中一个,也是双角锥的其中一种。顾名思义,它可由正多面体中的两个大小相同的正四面体组合而成。这92种詹森多面体最早在1996年由詹森·诺曼英语Norman Johnson (mathematician)(Norman Johnson)命名并给予描述。

若不考虑每个面皆为正三角形,只考虑基底为正三角形时,则有可能为广义的半正多面体的对偶,正三角柱的对偶,此时能使用施莱夫例符号表示,计为{ } + {3},而在考克斯特符号中,则可以用CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png或表示。

对偶多面体

双三角锥的对偶多面体是三角柱,但詹森多面体中所描述的双三角锥其对偶多面体不是一个正三角柱,是一种五面体由三个矩形和二个三角形组成。

双三角锥的对偶 对偶的展开图
Dual triangular dipyramid.png Dual triangular dipyramid net.png

相关多面体与镶嵌

双三角锥可以由三角形二面体透过三角化变换构造而来,因此与三角形二面体具有相同的对称性,其可以衍生出一些相关的多面体:

半正三角形二面体球面多面体
对称群英语List of spherical symmetry groups[3,2], (*322) [3,2]+, (322)
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.png
Trigonal dihedron.png Hexagonal dihedron.png Trigonal dihedron.png Spherical triangular prism.png Spherical trigonal hosohedron.png Spherical truncated trigonal prism.png Spherical trigonal antiprism.png
{3,2} t{3,2} r{3,2} 2t{3,2}=t{2,3} 2r{3,2}={2,3} rr{3,2} tr{3,2} sr{3,2}
半正对偶
CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.pngCDel 2x.pngCDel node fh.png
Spherical trigonal hosohedron.png Spherical hexagonal hosohedron.png Spherical trigonal hosohedron.png Spherical trigonal bipyramid.png Trigonal dihedron.png Spherical trigonal bipyramid.png Spherical hexagonal bipyramid.png Spherical trigonal trapezohedron.png
V32 V62 V32 V4.4.3 V23 V4.4.3 V4.4.6 V3.3.3.3
半正对偶双棱锥
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 9.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 1x.pngCDel 0x.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 1x.pngCDel 1x.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 1x.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node.png
Biangular bipyramid.png Triangular bipyramid.png Square bipyramid.png Pentagonale bipiramide.png Hexagonale bipiramide.png Heptagonal bipyramid.png Octagonal bipyramid.png Enneagonal bipyramid.png Decagonal bipyramid.png Bicone.svg
作为球面镶嵌
Spherical digonal bipyramid.png Spherical trigonal bipyramid.png Spherical square bipyramid.png Spherical pentagonal bipyramid.png Spherical hexagonal bipyramid.png Spherical heptagonal bipyramid.png Spherical octagonal bipyramid.png Spherical enneagonal bipyramid.png Spherical decagonal bipyramid.png Spherical hendecagonal bipyramid.png Spherical dodecagonal bipyramid.png


参见


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