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阿基米德立体本文重定向自 阿基米德立體

(重定向自阿基米得立體)

阿基米德立体是一种高度对称的半正多面体,且使用两种或以上的正多边形为面的凸多面体,并且都是可以从正多面体经过截角、截半、截边等操作构造。阿基米德立体的每个顶点的情况相同,共有13种。阿基米德曾研究半正多面体(虽然其研究纪录已佚),故有人将半正多面体唤作阿基米德立体。因为面是由正多边形组成的,每个相邻的正多边形的边长相等,故阿基米德立体的边均有相同长度。阿基米德立体的对偶多面体是卡塔兰立体

半正多面体一词不只是指13种阿基米德立体,而是指所有具有对称群且由2种或2种以上正多边形所组成的多面体[1][2]

截半多面体(阿基米德立体)(Archimedean Solid)

柏拉图立体中,从一条棱斩去另一条棱的中点所得出的多面体。这两种多面体又合称为拟正多面体

名称
(顶点布局)
透视图 旋转透视图 立体图 展开图 顶点 所属点群
截半立方体
(截半八面体)
(3.4.3.4)
Cuboctahedron Cuboctahedron Cuboctahedron.png Cuboctahedron flat.svg  14  三角形×8
正方形×6
24 12 Oh群
截半二十面体
(截半十二面体)
(三十二面体)
(3.5.3.5)
Icosidodecahedron Icosidodecahedron Icosidodecahedron.png Icosidodecahedron flat.svg 32 三角形×20
五边形×12
60 30 Ih群

截角多面体

名称
(顶点布局)
透视图 旋转透视图 立体图 展开图 顶点 所属点群
截角四面体
(3.6.6)
Truncated tetrahedron Truncated tetrahedron Truncated tetrahedron.png Truncated tetrahedron flat.svg 8 三角形×4
六边形×4
18 12 Td群
截角立方体
(3.8.8)
Truncated hexahedron Truncated hexahedron Truncated hexahedron.png Truncated hexahedron flat.svg 14 三角形×8
八边形×6
36 24 Oh
截角八面体
(4.6.6)
Truncated octahedron Truncated octahedron Truncated octahedron.png Truncated octahedron flat.png 14 正方形×6
六边形×8
36 24 Oh
小斜方截半立方体
(3.4.4.4 )
Rhombicuboctahedron Rhombicuboctahedron Small rhombicuboctahedron.png Rhombicuboctahedron flat.png 26 三角形×8
正方形×18
48 24 Oh
大斜方截半立方体
(4.6.8)
Truncated cuboctahedron Truncated cuboctahedron Great rhombicuboctahedron.png Truncated cuboctahedron flat.svg 26 正方形×12
六边形×8
八边形×6
72 48 Oh
扭棱立方体
(3.3.3.3.4)
(具有两种手性镜像)
Snub hexahedron (Ccw)
Snub hexahedron (Cw)
Snub hexahedron (Ccw)
Snub hexahedron (Cw)
Snub hexahedron.png Snub cube flat.svg 38 三角形×32
正方形×6
60 24 O群
截角十二面体
(3.10.10)
Truncated dodecahedron Truncated dodecahedron Truncated dodecahedron.png Truncated dodecahedron flat.png 32 三角形×20
十边形×12
90 60 Ih
截角二十面体(足球的形状)
(5.6.6)
Truncated icosahedron Truncated icosahedron Truncated icosahedron.png Truncated icosahedron flat-2.svg 32 五边形×12
六边形×20
90 60 Ih
小斜方截半二十面体
(小斜方三十二面体)
(3.4.5.4)
Rhombicosidodecahedron Rhombicosidodecahedron Small rhombicosidodecahedron.png Rhombicosidodecahedron flat.png 62 三角形×20
正方形×30
五边形×12
120 60 Ih
大斜方截半二十面体
(大截角截半二十面体)
(大斜方三十二面体)
(大截角三十二面体)
(4.6.10)
Truncated icosidodecahedron Truncated icosidodecahedron Great rhombicosidodecahedron.png Truncated icosidodecahedron flat.svg 62 正方形×30
六边形×20
十边形×12
180 120 Ih
扭棱十二面体
(3.3.3.3.5)
(具有两种手性镜像)
Snub dodecahedron (Ccw)
Snub dodecahedron (Cw)
Snub dodecahedron (Ccw)
Snub dodecahedron (Cw)
Snub dodecahedron ccw.png Snub dodecahedron flat.svg 92 三角形×80
五边形×12
150 60 I群

参考文献

  1. ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 ISBN 986-417-614-5
  2. ^ Illustrated Dictionary of Maths 2003 Usborne Publishing Ltd.

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