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量子色动力学

量子色动力学(英语:Quantum Chromodynamics,简称QCD)是一个描述夸克胶子之间强相互作用的标准动力学理论,它是粒子物理标准模型的一个基本组成部分。夸克是构成重子质子中子等)以及介子πK等)的基本单元,而胶子则传递夸克之间的相互作用,使它们相互结合,形成各种核子和介子,或者使它们相互分离,发生衰变等。多年来量子色动力学已经收集了庞大的实验证据。

量子色动力学是非阿贝尔规范场论(即杨米尔斯规范场论)的一个成功运用,它所对应是非阿贝尔规范群的,群量子数被称为“颜色”或者“色荷”。每一种夸克有三种颜色,对应着群的基本表示。胶子是强作用力的传播者,有八种,对应着群的伴随表示。这个理论的动力学完全由它的规范对称群决定。

量子色动力学享有2种特有的属性:

  • 禁闭,这意味着当它们被分开时,夸克之间的力并不降低。因此,当你试图分开两个夸克时,在胶子场中的能量足够产生一个夸克对。所以夸克永远是以强子的方式束缚在一起,如形成质子中子π介子K介子。虽然在解析上还未获得证明,但夸克禁闭被广泛地接受,因为它解释了为何寻找自由夸克一直失败,而这在格点量子色动力学中很容易展示出来。
  • 渐近自由,这意味着在非常高的能量反应中,夸克和胶子之间非常微弱的相互作用创造了夸克-胶子等离子体。量子色动力学的这一预测,在1970年代初由大卫·波利泽弗兰克·维尔切克大卫·格罗斯首次发现。因为这项工作,他们被授予2004年诺贝尔物理学奖

没有已知的相变线分开这两种属性;禁闭是在低能量尺度中占主导地位,但是,随着能量的增加,渐近自由成为主导。

历史

静态夸克模型建立之后,在重子质量谱和重子磁矩方面取得了巨大成功。但是,某些由一种夸克组成的粒子的存在,如等,与物理学的基本假设广义泡利原理矛盾。为解决这个问题,物理学家引入了颜色自由度,并且规定颜色最少有3种。这个时候颜色还只是引入的某种量子数,并没有被认为是动力学自由度。

静态夸克模型建立之后,经历了十年左右的各种实验,都没有发现分数电荷的自旋的夸克存在,物理学家被迫接受了夸克是禁闭在强子内部的现实。然而,美国的斯坦福直线加速器中心SLAC在七十年代初进行了一系列的轻强子深度非弹性散射实验,发现强子的结构函数具有比约肯无标度性(Bjorken Scaling)。为解释这个令人惊奇的结果,费曼由此提出了部分子模型,假设强子是由一簇自由的没有相互作用的部分子组成的,就可以自然的解释比约肯无标度性(Bjorken Scaling)。更细致的研究确认了部分子的自旋为,并且具有分数电荷。

部分子模型和静态夸克模型都取得了巨大成功,但是两个模型对强子结构的描述有严重的冲突,具体来讲就是夸克禁闭与部分子无相互作用之间的冲突。这个问题的真正解决要等到渐近自由的发现。格娄斯韦尔切克休·波利策的计算表明,非阿贝尔规范场论中夸克相互作用强度随能标的增加而减弱,部分子模型的成功正预示着存在的规范相互作用,N自然的就解释为原先夸克模型中引入的新自由度--颜色。

理论

理论上,量子色动力学通过色荷定义局部对称性的SU(3)规范群的杨-米尔斯理论.

拉氏密度为

其中

狄拉克矩阵
是夸克场(下标ij表示不同的味)
是协変微分
是SU(3)耦合常数
是SU(3)的生成元盖尔曼矩阵(a=1,...8种)
是胶子场
是规范胶子场张量
是SU(3)的结构常数
QCD的基本参数是耦合常数(或)和夸克的质量

微扰量子色动力学

在反应过程有一个大的能标的时候,量子色动力学耦合常数小于1,可以将反应截面展开为的幂级数,这种处理量子色动力学的方法叫做微扰量子色动力学[1]

微扰量子色动力学首先被应用到轻子强子深度非弹性散射,计算轻子部分子散射过程的高阶修正,成功解释了比约肯无标度性(Bjorken Scaling)因为能标的变化导致的微小破坏。这坚定了物理学家的信心,相信量子色动力学是描述强相互作用的正确理论。70到80年代微扰量子色动力学推广到其他各种高能反应过程,如产生强子的反应,强子强子对撞产生双轻子过程,以及强子强子对撞产生大横动量强子的过程,所得结果与实验在许多个数量级的层次上是符合的。

理论方面,微扰量子色动力学也有许多新的成果。为处理高阶修正产生的发散(也就是高阶修正在某些情况下趋近于无穷大),人们发展了QCD因子化定理,将发散吸收到普适的部分子分布函数或者部分子碎裂函数中。人们利用计算机和符号计算软件,将微扰量子色动力学推进到3圈的精度,也就是的修正。计算到这个精度,需要处理几万甚至几十万个费曼图,需要用高性能计算机,更重要的是高效率高智能的符号计算软件。这方面的进展,是人类通过机器扩展自己能力极限的惊人之作。

非微扰量子色动力学

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在低能标下,强相互作用强度很强,微扰方法就失效了,迄今还没有切实有效的解析方法可以处理,而最为常见有效的还是通过肯尼斯·威尔逊等人提出的格点场论英语Lattice QCD进行数值模拟来求解。

参考文献

  1. ^ Muta, T. FOUNDATIONS OF QUANTUM CHROMODYNAMICS. World Scientific Lecture Notes in Physics - Vol. 78. World Scientific Publishing Co.. 2009. ISBN 978-981-279-353-9.
  2. ^ T.-Y. Wu, W.-Y. Pauchy Hwang. Relativistic quantum mechanics and quantum fields. World Scientific. 1991: 321. ISBN 9810206089.

外部链接


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