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陀螺仪的进动

进动(precession)是自转物体之自转轴又绕着另一轴旋转的现象,又可称作旋进。在天文学上,又称为“岁差现象”。

常见的例子为陀螺。当其自转轴的轴线不再呈铅直时,即自转轴与对称轴不重合不平行时,会发现自转轴会沿着铅直线作旋转,此即“旋进”现象。另外的例子是地球的自转。

自旋的进动现象主要出现在核磁共振磁振造影上。其中的例子包括了稳定态自由旋进(进动)造影
进动是转动中的物体自转轴的指向变化。在物理学中,有两种类型的进动,自由力矩和诱导力矩,此处对后者的讨论会比较详细。在某些文章中,"进动"可能会提到地球经验的岁差,这是进动在天文观测上造成的效应,或是物体在轨道上的进动。

自由力矩进动

只有移动中的物体可以在自由力矩的进动状态下。例如,一块被抛出的板材,这块板材可能以非对称的轴产生一些自转的运动。如果这个物体不是理想的固体,内部的涡旋倾向抑制自由力矩的进动。

诱导力矩进动

诱导力矩进动(螺旋进动)是当有扭矩时,旋转物体(如陀螺仪)自转轴摆动的现象。这现象通常能在一个抽陀螺上出现,但所有旋转物体都能出现进动。如果旋转速率和扭矩大小皆是恒量时,自转轴会形成圆锥形进动,且任何时刻运动方向都与扭矩方向成直角。在抽陀螺的例子中,如果自转轴不是完全竖直时,扭矩由设法使它翻倒的引力提供。一个滚动的轮子会由于进动而趋向于竖直。当轮子向一边倾斜时,轮顶的粒子被推向一侧,轮底的粒子被推向另一侧。但是,因为轮子在滚动,这些粒子最终会交换位置,互相抵消。进动或回转仪的效果会影响高速行驶(自行车)的性能。进动同时也是旋转罗盘仪背后的机制。

这概念容易通过惯性的效果来理解。惯性经常被陈述成运动物体倾向于保持运动。在这例子中,旋转物体的运动是旋转。如果在一个旋转物体上施加外力,物体会通过推回去抵抗外力,但反应延迟了。

陀螺进动在直升飞机的飞行控制上也起着巨大的作用。由于直升机后尾的驾驶能力来自(旋转着的)螺旋桨,陀螺进动起着作用。如果螺旋桨向前倾斜(为了获得向前的速度),它的逆时针运动需要螺旋桨能通过大概90°(决定于螺旋桨的构造)提供静推力,或者螺旋桨在飞行员的右侧。为了确保飞行员的操作正确,当飞行员把“轮转棒”向前推,或当“轮转棒”被向后拉后,再向左推时,飞机有着能把旋转斜盘倾斜到右侧的的矫正连接。

进动的不利之处在于它能使负荷着巨大扭矩的系结物自己旋松。自行车踏板的曲柄在左手位置是左旋的,因此进动能使它旋紧,而不是旋松。在不怕诱导力矩进动的螺丝出现之前,有些汽车左边的轮子用的也是左旋螺丝。

可以通过“方形轮模型”直观地解释进动。[1]

岁差

岁差

岁差地球自转中之一种大尺度微小变化。

典型的岁差例子是在公元前若干世纪,3月份的平分点(即春分点)落在白羊宫双鱼宫的交界处,于是30°的白羊宫便大致与白羊座恒星重合。但是这个框架会经历日积月累的微小变化,这种变化就物理学上称为进动,而天文学上称为岁差,它的一个中等长度的周期是25,868,在这个时间里,地球极绕黄道极(像陀螺仪那样)缓慢旋转。每年,当太阳返回0°白羊宫时,它相对于背后群星的位置将后移约50弧秒,即约71年移动1°。

Precession and seasons (zh).jpg

分点岁差

分点岁差

地球大约以25,800年完成一次的岁差周期,在这段期间内,恒星赤道座标上被测量到的位置会慢慢的改变,这种变化是归结于座标本身的变动。在这个周期内,地球自转轴的北极指向将从现在的位置移开,距离北极星约1°之处,并绕着黄极画出一个角半径23.5°的圆圈(正确的说应该是23°27')。[2]移动的量是每180年1°,这个数值不是从圆圈的中心,是由观测者的位置量度的。

分点岁差在上古就被希腊的天文学家喜帕恰斯发现了,但直到近代才在牛顿物理学中得到解释:因为地球不是完美的球体,是在赤道部分略微隆起的一个扁球体。月球太阳引力引起的潮汐力产生的力矩试图将赤道的隆起拉入黄道平面,使地球自转轴绕着黄道面的垂直轴(黄道轴、黄极)旋转,在空间中描绘出一个圆锥面。由太阳和月亮共同导致的进动作用就称为日月岁差

行星轨道的进动

近日点的进动(现象被极度夸大)

行星在轨道上绕行太阳的公转运动也是一种旋转的运动现象,(在这些事件中,行星和太阳结合的系统也是在旋转的。)所以行星轨道平面的转轴会随着时间产生进动。

每颗行星椭圆轨道的长轴在他的轨道平面内也会发生进动,以回应其他行星的引力改变所施加的摄动,这称为近日点进动或是拱点进动英语Apsidal precession(参见拱点)。观察到的水星近日点进动与古典力学理论预测的数值不能吻合,每百年差了43" [3],突显了爱因斯坦相对论的正确,消除了观测与理论上的歧异。[4]

一般所了解影响地球气候的23,000和19,000周期,是由于太阳和月球的引力作用导致地球的轨道进动。 这些周期改变了地球的轨道参数,好比轨道倾角,地球自转轴与公转轨道平面的夹角,是天文学理论的冰河期中的重要部分。月球轨道的进动请参考月球进动。

一种近似拱点进动现象的是交点进动(参见轨道交点),他会影响到轨道平面的方向。

原子分子的动力学中,进动也是很重要,必须要考量的因素。

相关条目

注解

  1. ^ Hantz, Péter; Lázár, Zsolt I. Precession intuitively explained. Frontiers in Physics. 2019, 7. doi:10.3389/fphy.2019.00005.
  2. ^ Cook, David R. Tilt of Earth's Axis. Environmental Earth Science Archive, Ask A Scientist. United States Department of Energy. 1999 [2006-05-24].
  3. ^ 1973,中华书局, P123,天文知识丛书(一),王石安著
  4. ^ Max Born(1924),Einstein's Theory of Relativity (The 1962 Dover edition, page 348 lists a table documenting the observed and calculated values for the precession of the perihelion of Mercury, Venus, and Earth.)

参考资料

  1. "Moon and Spica", StarDate July 14, 2005, University of Texas McDonald Observatory, [1]

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