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边心距

正六边形的边心距

正多边形的边心距是正多边形的外接圆圆心(同时也是内切圆圆心)到正多边形某一边的距离。正多边形的边心距都相等,并等于其内切圆的半径。

边心距的性质

如果用a表示边心距,s表示边长,p表示多边形的周长,正多边形的面积可以分割成n个小三角形求和,最终结果表示为:

其内切圆的面积可以表示为:

做出边心距和计算

已知正多边形中心的情况下,边心距可通过从正多边形中心向某一边作垂线段;或连接正多边形中心和某一边的中点求得。不知中心的情况下,可以根据垂径定理,通过两条边的垂直平分线的交点来确定正多边形的中心,然后求出边心距。

边心距可以通过正多边形外接圆的半径和边长求出,如果正n边形的外切圆的半径为R边长为s,则边心距为:

外部链接与参考文献


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