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超球面本文重定向自 超球体

在高维几何中,超球面(英语:Hypersphere)是指高维空间中,和一定点(称为中心)距离(称为半径)为定值的点组成的集合。超球面是余维数为1的流形,其维数比其空间维数少一。超球面的半径越大,其曲率越小。若曲率趋近于0,称为超平面。超球面和超平面都属于超曲面

超球面(hypersphere)一词是由Duncan Sommerville英语Duncan Sommerville在讨论非欧氏几何学的模型时出现的[1],第一个提的是四维空间中的三维球面

有些球面不是超球面,若SEm的球体,而所在空间为nm < n,则S不是超球面。同样的,任何空间内flat内的N维球面也不会是超球面,例如在三维空间中,圆不是超球面,但在二维空间中就是超球面。

参考文献

  1. ^ D. M. Y. Sommerville (1914) The Elements of Non-Euclidean Geometry, p. 193, link from University of Michigan Historical Math Collection

延伸阅读


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