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过截角超无限边形镶嵌本文重定向自 超無限角柱

(重定向自大斜方截半二階超無限邊形鑲嵌)
过截角超无限边形镶嵌
过截角超无限边形镶嵌
过截角超无限边形镶嵌
类别 半正镶嵌
双曲面镶嵌
面的种类 超无限边形×2
正方形
顶点图 4.4.∞
考克斯特符号英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
视为柱体
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node 1.png
施莱夫利符号 t{2,iπ/λ}
{iπ/λ}x{}
威佐夫符号英语Wythoff symbol 2 iπ/λ | 22
康威表示法 P(iπ/λ)
对称群 [∞,2], (*∞22)
对偶 双超无限角锥
旋转对称群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups [∞,2]+, (∞22)
特性 非严格凸、 zonohedron、 发散
H2 tiling 22i-2 dual.png
双超无限角锥
(对偶多面体)

几何学中,过截角超无限边形镶嵌是一种双曲面镶嵌,由正方形超无限边形构成,是欧氏镶嵌截角无限阶二边形镶嵌罗氏几何中的一个类比。

该几何图形也可以视为是一种“发散”的柱体,由于其可以类比自无限角柱,是指底面是无限边形柱体,即角柱系列(t{2, p})的算术极限(p → ∞),则利用t{2, iπ/λ}表示其拓朴结构之面数比无限角柱还多[1],因此其可以视为一个底面为超无限边形棱柱,因此也称为超无限角柱

此外,由于该几何图形可以利用超无限边形镶嵌经过一些康威多面体变换得来,因此又称为截角双曲无限阶二边形镶嵌小斜方二阶超无限边形镶嵌大斜方二阶超无限边形镶嵌

表面涂色

单色
超无限角柱
三色
截角双曲无限阶二边形镶嵌
双色
小斜方二阶超无限边形镶嵌
大斜方二阶超无限边形镶嵌
图像 H2 tiling 22i-7.png H2 tiling 22i-6.png
对称性 [iπ/λ,2], (*∞22) Diπ/λh, [2,iπ/λ], (*∞22) Diπ/λd, [2+,iπ/λ], (2*∞)
CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png tr{iπ/λ,2} 或 t{iπ/λ}×{}
CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
t{2,iπ/λ}
CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.png

相关镶嵌

超无限角柱是棱柱家族t{2, p}的算术极限——无限角柱双曲空间的类比。

非紧空间半正超无限边形镶嵌
对称群:[iπ/λ,2], (*∞22) [iπ/λ,2]+, (∞22)
CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel ultra.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel ultra.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel ultra.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.png
H2 tiling 22i-1.png H2 tiling 22i-1.png H2 tiling 22i-1.png H2 tiling 22i-6.png H2 tiling 22i-4.png H2 tiling 22i-5.png H2 tiling 22i-7.png H2 tiling 22i-8.png
{iπ/λ,2} t{iπ/λ,2} r{iπ/λ,2} 2t{iπ/λ,2}=t{2,iπ/λ} 2r{iπ/λ,2}={2,iπ/λ} rr{iπ/λ,2} tr{iπ/λ,2} sr{iπ/λ,2}
半正对偶
CDel node f1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel ultra.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel ultra.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel ultra.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel ultra.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel ultra.pngCDel node fh.pngCDel 2.pngCDel node fh.png
H2 tiling 22i-4.png H2 tiling 22i-3 dual.png H2 tiling 22i-2 dual.png H2 tiling 22i-2 dual.png H2 tiling 22i-1.png H2 tiling 22i-2 dual.png H2 tiling 22i-2 dual.png H2 tiling 22i-8 dual.png
V∞2 V2.∞.∞ V2.∞.2.∞ V4.4.∞ V2 V2.4.∞.4 V4.4.∞ V3.3.2.3.∞
柱体形式半正镶嵌系列:
球面镶嵌 柱体 欧式镶嵌
仿紧空间
双曲镶嵌
非紧空间
Henagonal hosohedron.png
t{2,1}
CDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical digonal hosohedron.PNG
t{2,2}
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical triangular prism.png
t{3,2}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical square prism.png
{4,2}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical pentagonal prism.png
t{5,2}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical hexagonal prism.png
t{6,2}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical heptagonal prism.png
t{7,2}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical octagonal prism.png
t{8,2}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
...


E2 tiling 22i-6.png
t{2,∞}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
H2 tiling 22i-6.png
t{2,iπ/λ}
CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png

参见

参考文献

  1. ^ Norman's book, G&T ch11, p.141

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