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超平面

数学中,超平面(Hyperplane)是n维欧氏空间中,余维度为1的子空间[1]。即超平面是n维空间中的n-1维的子空间。它是平面中的直线、空间中的平面之推广。

(为初等起见,可考虑 )。n 维空间 中的超平面是由方程

定义的子集,其中 是不全为零的常数。

线性代数的脉络下,-向量空间 中的超平面是指形如

的子空间,其中 是任一非零的线性映射。

射影几何中,同样可定义射影空间 中的超平面。在齐次坐标 下,超平面可由以下方程定义

其中 是不全为零的常数。

参见

  1. ^ Wolfram. Hyperplane. [2019-06-30].

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