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西方的数字命名法

长级差制英文表示是 long scale,译自法文词汇 échelle longue,意思是在某数位命名系统中,billion一词用来表示“万亿”,即1,000,000个million(百万)。

短级差制英文表示是 short scale,译自法文词汇 échelle courte,表示的是在某数位命名系统中,billion一词用来表示“十亿”,即1,000个million。

对大部分生活在19世纪和20世纪的人来说,英国的数位命名系统一律是按长级差制命名的,而美国则使用的是短级差制,因此这两种体制通常(更确切地说是在这期间)被分别称为“英式数名”和“美式数名”。在1974年,英国政府宣布停止使用长级差制,现在英国政府和英国媒体公告的数字都是短级差制。[1][2][3]。到2005年,短级差制在英国也已被广泛使用,从而“英式数名”这种叫法就有些不恰当了。

在不同的历史阶段,两种级差系统在法国意大利都曾被使用过,然而为了和大多数其它欧洲文言一致,法国和意大利现已固定使用长级差制了。

两种级差系统中数位名称的比较

数值 短级差系统命名 长级差系统命名
103 = thousand thousand
106 = million million
109 = billion milliard
1012 = trillion billion
1015 = quadrillion billiard
1018 = quintillion trillion
1021 = sextillion trilliard
1024 = septillion quadrillion
1027 = octillion quadrilliard
1030 = nonillion quintillion
1033 = decillion quintilliard
1036 = undecillion sextillion
1039 = duodecillion sextilliard
1042 = tredecillion septillion
1045 = quattuordecillion septilliard
1048 = quindecillion octillion
1051 = sexdecillion octilliard
1054 = septendecillion nonillion
1057 = octodecillion nonilliard
1060 = novemdecillion decillion
1063 = vigintillion decilliard
1066 = undecillion
1069 = undecilliard
1072 = duodecillion
1075 = duodecilliard
1078 = tredecillion
1081 = tredecilliard
1084 = quattuordecillion
1087 = quattuordecilliard
1090 = quindecillion
1093 = quindecilliard
1096 = sexdecillion
1099 = sexdecilliard
10102 = septendecillion
10105 = septendecilliard
10108 = octodecillion
10111 = octodecilliard
10114 = novemdecillion
10117 = novemdecilliard
10120 = vigintillion
10303 = centillion
10600 = centillion

由于词头 bi 表示 2、tri 表示 3,因此可以按这个逻辑来理解数位命名:

在长级差制中:billion 表示 trillion 表示
在短级差制中:billion 表示 trillion 表示

历史

1475年 Jehan Adam英语Jehan Adam曾使用 bymilliontrimillion 分别表示 1012 和 1018
1484年 法国数学家尼古拉斯·丘凯(Nicolas Chuquet)在其论文《数学三篇》(Triparty en la science de nombres)中使用 bylliontryllionquadrillionquyllionsixlionseptyllionottyllionnonyllion 这些词来表示 1012、1018 等等。[4] 丘凯的著作直到19世纪70年代才发表,但其中大部分内容被Estienne de la Roche英语Estienne de la Roche不加注明地抄袭并发表在其1520年的《Larismetique》一书中。
约1550年 Jacques Peletier英语Jacques Peletier du Mans保留了丘凯的长级差制,但提出用 milliard 代替“thousand million”来表示 109。这个词在英格兰、德国、及欧洲其它地方被广泛使用。
17世纪早期 在法国和意大利,一些科学家开始使用 billion 一词来表示 109
18世纪中叶 “billion”在短级差系统中的含义被带到了英属的美洲殖民地。
19世纪早期 在法国某些地区转为使用短级差系统,这也被已开始在学校教授法文课程的美国所沿袭。
1926年 英国文言学家、字典编纂者亨利·华生·福勒的《现代英文用法词典英语A Dictionary of Modern English Usage》里解释到:“应记住,在(沿袭法文习惯的)美国用法中,['billion']一词的含义与其在英国用法中的含义不同。对我们英国人来说,它表示million的平方,即一百万个一百万(1,000,000,000,000);而对美国人来说这个词表示的是一千连乘三次,就是一千个一百万(1,000,000,000),这在我们英国被称为一个milliard。因此在英国除了天文学家,一般人都会觉得billion是个没有实际用处的词,令人遗憾的却是我们不能顺应实际地变化到那种更实用的体制。”
1948年 在巴黎举行的国际度量衡大会上,有人提议恢复使用长级差系统。
1961年 《政府期刊》(Journal Officiel法语Journal officiel de la République française,法国官方刊物)确认法国官方使用长级差系统。[5]
1974年 英国首相哈洛德·威尔逊对英国国会下院解释说,英国政府自此将使用短级差系来公布统计资料。[6]
1994年 意大利政府正式确认使用长级差制。[7]

目前的使用情况

不使用这两类级差制度的国家

以下国家有自己的编数系统,因此不使用长、短级差制度:

使用短级差制的国家

  • 大部分使用英文的国家 — 美国加拿大(法文地区除外)、英国爱尔兰澳大利亚等等。
  • 尽管在巴西存在着很多种葡萄牙文的变体,但都把 109 写作 bilhão、1012 写作 trilhão,等等。
  • 印度通常使用的是印度编数系统,但因为在词汇上没有冲突,那里说英文的人也都能理解短级差系统。
  • 波多黎各是使用西班牙文的美属领土,但一般都是将 1012 写作 billón、1018 写作 trillón,等等。
  • 俄罗斯土耳其,虽然一般还是把 109 叫做 “milliard”,但在表示 1012 及更大的数量级时则会按照短级差制来命名。
  • 希腊,本身的计数系统和东亚的一样,普通数位最大到(myriad)。更大的数位采用了模仿西方的短级差制,先将(ekatom)和(myrio)组合在一起凑成百万(ekatommyrio),这个数字就相当于million。然后将 109 写作 disekatommyrio(意思是第二级百万,类似短级差制的billion,即bi-hundredmyriad),把 1012 写作 trisekatommyrio(意思是第三级百万,类似短级差制的trillion,即tri-hundredmyriad),以此类推。

使用长级差制的国家

  • 大部分其它国家。例如:
法文丹麦文挪威文中的 milliard德文Milliarde荷兰文miljard匈牙利文milliárd希伯来文milliard西班牙文millardo意大利文miliardo波兰文miliard瑞典文miljardmilliard芬兰文miljardi拉脱维亚文miljards捷克文miliarda罗马尼亚文miliard 和在斯洛文尼亚文克罗地亚文塞尔维亚文中的 milijarda,这些词都等于 109
法文、挪威文和丹麦文中的 billion、德文的 Billion、荷兰文的 biljoen、西班牙文的 billón、波兰文和赛尔维亚文的 bilion、瑞典文的 billionbiljon、芬兰文的 biljoona、克罗地亚文的 bilijun葡萄牙文bilião斯洛文尼亚文bilijon,这些词都等于 1012

说明

在意大利文中的使用

在意大利,bilione 一词在正式场合表示 1012;但在日常使用中,bilione 可能表示 109 和 1012 两个含义;trilione 表示 1012 及(罕用于)1018,等等。因此为避免混乱,人们很少使用这些词,通常会使用别的方式来表示,例如用 mille miliardi(一千个 milliards)表示 1012un milione di miliardi 表示 1015un miliardo di miliardi 表示 1018mille miliardi di miliardi 表示 1021 等等。

在英国的使用

如今在英国英文中已经废弃了“milliard”这个词(然而以该词为词源的“yard”一词作为行话用于伦敦的货币、外汇兑换以及债券市场中),且多年来“billion”一词也在所有发表的作品中别无它意地表示109英国政府BBC在各种场合中都完全使用短级差系统。在英国英文里故意使用 billion 表示 1012 的人基本上都会被误解。

尽管如此,不止在年长的人中,仍然存在按长级差制方式的理解。由于这些大数名称在日常生活中很少用到,所以在因用得少而不熟悉这些命名的那些普通读者中,相当多的一些人会把“billion”一词解释为 1012(即“一百万个百万”),即便是那些已经从学校学过该词的另一种意思的那些年轻人。如果再错误地沿袭该模式,有些人甚至会把“trillion”一词推断为(按长级差系统的)billion 的平方,即 1024,而不是该词在长级差系统中真正表示的 1018、或在短级差制中的 1012

鉴于上述原因,在为一般公众写作时,比较明智的做法是避免使用“billion”、“trillion”等词。

在澳大利亚的使用

在澳大利亚,在那些常以“百万”(million)为单位来比较数量的场合,有些档使用词汇 thousand million 表示 109,这是澳大利亚财政部(以前的AusInfo)目前的推荐用法、也是对该词含义的法定解释。与其它英文国家相一致,在澳大利亚的教育界、媒体外延、以及文学界中都使用短级差系统。在1999年时,澳大利亚政府的财务部门还没有将短级差系统定为标准,但有时会使用到。[1]页面存档备份,存于互联网档案馆

在墨西哥文中的使用

尽管在西班牙文中“millardo”表示的是 109,然而在墨西哥,包括政府和新闻媒体,在实际中这个词不会被真的使用。所以墨西哥该算是长级差制的国家,不过在那里没有特定的词来表示 109,这个数量是以“mil millones”(一千个百万)来表示的;而“Un billón”(和英文 one billion 相同)表示的是“一百万个百万”(1012)。

在世界文中的使用

在世界文中,bilionotriliono 等正式词汇都是含义模糊的,由于为避免因民族文言习惯而产生的对长、短级差产生偏向性假设,这种世界文交流本身固有的国际性特点更加大了这个问题。

可以通过在数词后添加非正式的、但一般被认可的尾码 -iliono 以表示一百万的幂的方式来避免这种模糊。例如 duiliono(其中的 du 表示“二”)= ( 106 )2 = 1012triiliono = 1018、等等。Miliardo 一词明确地表示的是 109

为避免级差体制的差异含糊的办法

  • 在实际应用方面,英文界几乎统一使用短级差制。虽然制度在某些地区尚未标准化,自从1974年英国改用短级以来,长级已很罕见了。阅读旧的英文刊物还应小心。
  • 与一般无歧义的 million 一片文合使用。例如将 109 表示成“one thousand million”;1012 表示成“one million million”. 不过在表示比 1012 更高数量级的数时,用这种方式就不方便了。
  • 将多于3位的数与“million”组合使用,如“15,300 million”。
  • 使用科学记数法,包括其变体工程记数法,例如 109、1012. 该方式明确且方便,是科学家和数学家用得最多的方法。
  • 使用国际单位制词头,例如用 giga 表示 109、tera 表示 1012。在资讯科学领域中,giga 这个字有时表示的是 230 而不是 109,不过也有人试图引入一套二进制首码标记法来消除这种混乱。
  • 若果知道目标受众,而受众所在地有限,可以查询地区的制度。此条目的英文版有较完善的相关资讯。

参考

  1. ^ 术文长级差短级差已考证的首次使用出现在法国数学家 Geneviève Guitel的《长短级差系统参考》(Histoire comparée des numérations écrites,Geneviève Guitel, Éd. Flammarion, Paris, 1975)一书中,原版51-52页、及566-574页中的“Les grands nombres en numération parlée”(口文数位命名中使用的大数名称)整个一章。
  2. 有关哈洛德·威尔逊在1974年变更编数体制决定的参考页面存档备份,存于互联网档案馆),Scotsman,2004年7月30日
  3. 大数的命名页面存档备份,存于互联网档案馆),Russ Rowlett,北卡罗来那大学,2001年11月1日。(作者Rowlett在书中分别用术文“美式”和“欧式”来表示短级差制和长级差制。)
  1. ^ O'Donnell, Frank. Britain's £1 trillion debt mountain - How many zeros is that?. The Scotsman newspaper. 2004-07-30 [2008-01-31]. (原始内容存档于2011-03-14).
    referencing Harold Wilson's 1974 decision to change government usage from the long scale billion to the short scale billion
  2. ^ Who wants to be a trillionaire?. BBC. [2008-09-30]. (原始内容存档于2009-01-17). - a 2007 BBC page on common modern usage of trillion.
  3. ^ Linguist List 7.451.- A 1996 email list message, comparing the two scales usage in different languages.
  4. ^ Miakinen, Olivier. Écriture des nombres en français. 1 [2014-01-07]. (原始内容存档于2015-12-29) (法语).
  5. ^ 第61-501號法令 (PDF): 14. 11 [2014-01-07]. (原始内容 (PDF)存档于2012-07-17) (法语).
  6. ^ Cracknell, Richard; Bolton, Paul. Statistical literacy guide: What is a billion? And other units (PDF). House of Commons Library. 2009年1月 [2014-01-06] (英语).
  7. ^ Direttiva CE 1994 n. 55 (PDF): 12. 21 [2014-01-07]. (原始内容存档 (PDF)于2011-05-18) (意大利语).

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