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丸塔

丸塔
丸塔
以五角丸塔为例
类别 丸塔
3n + 2
7n
顶点 4n
欧拉特征数 F=3n + 2, E=7n, V=4n (χ=2)
面的种类 1个n边形
1个2n边形
n个五边形
2n个三角形
对称群 Cnv英语Dihedral symmetry in three dimensions, [n], (*nn), order 2n
对偶 丸塔对偶
旋转对称群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups Cn, [n]+, (nn), order n
特性
Dual pentagonal rotunda.png
丸塔对偶
(对偶多面体)
Pentagonal Rotunda Net.svg
(展开图)

几何学中,罩帐又称为丸塔,是指一系列属于二面体群的多面体,正如其名“罩帳”,就如帐篷般的结构。丸塔是指有两个在空间中平行的正多边形,其中一个的边数是另一个的两倍。在两者间加入三角形和正五边形。丸塔与台塔类似但不是正方形和三角形交替构成,而是五边形和三角形交替并绕轴构成。丸塔的命名取决于边数较少的一个面,最小的丸塔为三角丸塔,由六边形的底面和三角形的顶面构成,二角丸塔也可以视为丸塔的一种,但其顶面已退化,但整体并未像二角锥或二角柱完全退化。若一个丸塔底面为正多边形则可以称为正丸塔,但侧面未必能为正多边形。所有面都是正多边形的丸塔只有正五角丸塔。

所有丸塔只有一种属于约翰逊多面体,即正五角丸塔。

参见

参考文献

  • Norman W. Johnson英语Norman Johnson (mathematician), "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Contains the original enumeration of the 92 solids and the conjecture that there are no others.
  • Victor A. Zalgaller英语Victor Zalgaller. Convex Polyhedra with Regular Faces. Consultants Bureau. 1969. No ISBN. The first proof that there are only 92 Johnson solids.

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