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不同地区的算盘

算盘,是算数的工具,以排列成串的算珠作为计算工具,矩形木框内排列一串串等数目的算珠称为档。用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。相对一般运算来看,熟练的珠算不逊于电子计算器,尤其在加减法方面。根据珠算演变而来的珠算式心算成了速算技术的一种。[1]

起源

在公元前2400年的巴比伦就可能有算盘,在公元前五世纪希腊希罗多德有纪录埃及人有使用,后来其希腊字άβακασ成为拉丁文、英文的abacus[2]

以往认为算盘为中国发明的观点并不可靠。事实上,在古中国开始广泛流行算盘已晚至时期,此前通行的是筹算。反而在巴比伦罗马都出土过接近今日中国算盘形制的算板实物,其算盘的形制相对上有着较清晰的演进轨迹。此外,包括北非的古埃及、中亚的俄罗斯、中古欧洲都有形制与之类似的手算盘。因此不能说算盘为中国所独有之巧思。客观来看,算盘是各地人类因应计算需要,透过文明交流而相互参考、逐渐完善的过程。

在中国,隶首传说发明珠算,见于东汉三国时期徐岳撰、北周汉中郎甄鸾注的《数术记遗》:“隶首注术,乃有多种,及余遗忘,记忆数事而已。其一积算...其一珠算,其一计算。”此书也记述中国古代太一算、两仪算、三才算等早期算盘。

各地的传统算盘

中国制造的新型一四珠菱珠算盘

东亚

汉字文化圈的传统之算盘的特点是设有横梁。

随着使用一四珠算盘的日本珠心算传播,现在世界各地使用一四珠算盘也很普遍,各地还有制作改良的一四珠算盘,其中一款中国制造的一四珠算盘为铝框塑料珠算盘,上档一珠下档四珠,另有“清盘”按钮,按下清盘按钮,立时将上档珠子拨至上位,将下档珠子拨往下位,即刻清盘,便于使用。

中国

中式算盘

中国算盘的雏型是汉代的筹算,珠子为椭圆形。宋代或之前为采用上一珠、下四珠的形式,上一珠当五,下一珠当一,“随手拨珠,便成答数”,“珠动则数出”,可表现十进制数,故算盘设计为一四珠算盘。

明代之算盘开始出现采用上一珠、下五珠的形式,上一珠当五,下一珠当一,“随手拨珠,便成答数”,“珠动则数出”,可表现十二进制或以下任何数进制,故算盘设计为一五珠算盘。

明代后期开始出现的算盘款式,采用上二珠、下五珠的形式,上一珠当五,下一珠当一,“随手拨珠,便成答数”,“珠动则数出”,可表现十六进制或以下任何数进制,而因为当时的计算方式是一斤十六两,也就是代表十六进制,故算盘设计为二五珠算盘。

日本

日式算盘

日本算盘是在室町时代从中国传入的一四珠算盘,采用上一珠、下四珠的形式,上一珠当五,下一珠当一,可表现十进制数,故算盘设计为一四珠算盘。算珠一直保持为菱形。普遍使用商除法而不用归除法;同时为了使乘除位数一致改用隔位乘。后来日本曾有梁上三珠的35位算盘(称为“天三算盘”),现为山形市山寺村的伊泽荣次收藏[3]。也有二五珠算盘。

朝鲜半岛

朝鲜高丽王朝起从中国宋朝传入一四珠算盘,于朝鲜王朝再从中国明朝传入一五珠算盘和二五珠算盘,沿用至今。当地称算盘为珠板주판珠板)或数板수판數板)。

古罗马

复原的罗马式算盘

古罗马曾出现过一种带槽的金属算盘,槽中放着石子,上下移动石子进行计算。当时罗马人不用十进制,也没有数位的概念,不过设有二分位珠、三分位珠及四分位珠,可表现介乎十二分之一至十一之分数,然而罗马算盘运算笨拙,最终未能流行。古罗马人博伊斯的《几何学》中亦记载了一种罗马算盘的构造及用法,这种算盘不用石子做算盘子,用的是标有数字的状似锥体的圆台做算子,将算子放入算盘不同的档中进行计算。


印加

印加式算盘

印加曾出现一种算盘,上面有多格,放上石子进行计算。

俄罗斯式算盘

俄罗斯算盘

俄罗斯式算盘单纯采用十进制,没有东亚算盘中间的横梁,除了其中一档只有四颗算珠外,每档有十颗算珠,每个算珠表示一个单位,杆微微向上弯曲呈拱桥状。俄罗斯算盘使用时,一般为档横向,算珠左右移动。由于价格便宜,使用方便,在前苏联时期广泛应用于商店市场,直至1990年代,珠算也是学校的必修课程。


其他算盘类型

二进制算盘

二进制算盘

二进制算盘是用来展示电脑如何用二进制处理各种数据。

教具算盘

教具算盘

教具算盘是用作儿童数字概念及算术启蒙教育的教具,多在学前教育初等教育中使用,或作为儿童教育玩具

其他的计算工具

参见

参考文献

  1. ^ 珠算被列入人类非物质文化遗产 互联网档案馆存档,存档日期2013-12-12.,亚太日报,2013年12月5日
  2. ^ History of Computers and Computing, Calculating tools, The abacus. History of Computers, Computing and Internet. [2014-07-28] (英语).
  3. ^ 李俨《珠算制度考》《李俨钱宝琮科学史全集》第8卷27页辽宁教育出版社

外部链接


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