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矩估计本文重定向自 矩量法 (統計學)

统计学中,矩估计(英语:method of moments)是估计总体参数的方法。首先推导涉及感兴趣的参数的总体(即所考虑的随机变量的幂的期望值)的方程。然后取出一个样本并从这个样本估计总体矩。接着使用样本矩取代(未知的)总体矩,解出感兴趣的参数。从而得到那些参数的估计。矩估计是英国统计学家卡尔·皮尔逊于1894年提出的。

方法

假设问题是要估计表征随机变量分布个未知参数。如果真实分布("总体矩")的前阶矩可以表示成这些的函数:

设取出一大小为的样本,得到。对于,令

为j阶样本矩,是的估计。的矩估计量记为,由这些方程的解(如果存在)定义:[来源请求]

参见



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