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百分比(英语:Percentage),又称“百分率”,“百分数”(符号为“%”)是一种表达比例比率分数数值的方法(以百为分母的分数计算),也是无因次量的数字(纯数)。

根据其英文发音,百分比在东南亚华人中常被称为巴仙;在台语中则根据日文“日语:パーセント罗马化:Pāsento”发音,华语音似趴线豆趴线[注 1],部分报章杂志网站俗写为[1][2][3]

英文中的Percent一词源自拉丁文per centumper是“每”、centum则是“百”的意思;还有百分比的英文缩写“pc”也常被许多人使用过[4]

历史

古罗马,早在十进位制的存在之前,计算往往在取得1100倍数的分数,这些分数的计算往往类似计算百分比。随着中世纪币值大幅度的增长,从15世纪晚期至16世纪早期以百为分母计算变得更正式,这些计算也变成常见的算术文本。许多文本应用了收益与损失、利息以及树状规格的作法。在17世纪也正式引用了百分之利率[5]

计算方法

如果原数值以小数或分数形式表示,则将其乘以100后再加上百分号则成为对应的百分数。例如当原来的数值是的时候,对应的百分数是:

简单一点就是把0.1437 乘以一百然后加%。 又例如当原来的数值是的时候,对应的百分数是:

表示方式

有三种符号形式:%(全形百分号)、% (百分号)、﹪(小型百分号)

百分数的表示方式是以阿拉伯数字开头,后接百分号“%”结尾。读法是在“百分之”后接着读出原文中写在百分号前面的数字。比如“42.627%”读作:“百分之四十二点六二七”。有时也会直接以读法的方式记录百分数,如“去年营业额增长百分之五”。

百分比值可能往往被限制只能位于1-100之间,但没有任何数学限制,换句话说说百分比也可以取其它的数值[6]

百分号

英文的术语“per cent”源自拉丁文的“per centum”,意旨“由百来计算”[7]。百分号是透过意大利语per cento”的逐渐收缩演变而来,也同样由百来计算。百分比英文旁边的“per”经常被简称为“p.”,最终还是完全消失;而“cento”也被承包给一条水平线来分隔两界,进而导出现代所标记“%”的符号[8]

文字与符号

英式英语中,“percent”经常被拆开为两个单字“per cent[注 2][9];在美式英语中,“percent”是最常见的变式[10]

芝加哥格式手册》等格式指南与常见的英语习惯一致,通常规定数字与百分号间没有空格。[11]但在国际标准制ISO 31-0标准中要求留有空格。[12][13]

应用

例子:

  • 折扣,举例如“全场货品减价20%”
  • 股市
  • 盈利的赚率、赔本的赔率,举例如“某电视的赚率是25%”
  • 衣物、产品成分,举例如“某饮品含脂肪5%”
  • 市场、民意调查,举例如“支持征收胶袋税保护环境的市民占55%”
  • 人口,举例如“今年某城人口比上年增长10%”
  • 理财分析
  • 税率
  • 电视收视率,举例如“某节目收视率达95%”
  • 测验、考试(成功的概率)及格率,举例如“六甲班数学科期考及格率达90%”

其他

百分比以100为分母分子小于100时,如50%代表原本数字的一半(0.5倍);但分子大于100时,如200%即代表原本数字的2倍。举例如一间公司去年纯利100万元,今年的纯利为120万元,则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”,亦可写成“今年的纯利是去年的120%”,但这种写法较少使用。

百分比有时可能造成的误会,部分人误认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所取消,却忽略基数已经改变,例如:

(误)100上升50%,再下降50%,会回到100。
(正)从100增加50%,等于100 + 50,即150;而从150下降50%则是150 - 75,等于75。最终结果是小于原本的数字100。

占、超、为、增

  • 占:占计划的百分之几,表示完成计划的多少%。
  • 超:超出计划的百分之几,就要扣除原来的基数(-100%)。
  • 为:为昨天的百分之几,就是等于或相当于昨天的多少%。
  • 增:比昨日增加百分之几,应扣掉原有的基数(-100%)。

参看

变换

百分率 千分率 万分率 百万分率 十亿分率 万亿分率
百分率 1 10 100 104 107 1010
千分率 0.1 1 10 103 106 109
万分率 0.01 0.1 1 102 105 108
百万分率 10-4 10-3 10-2 1 103 106
十亿分率 10-7 10-6 10-5 10-3 1 103
万亿分率 10-10 10-9 10-8 10-6 10-3 1

注释及参考文献

注释
  1. ^ 台湾因日治历史,部分词汇发音可追溯自日语。
  2. ^ 虽然“percentage”及“percentile”只写其中一种单字
参考文献
  1. ^ http://www.coolloud.org.tw/node/72627
  2. ^ https://tw.appledaily.com/forum/daily/20120430/34194968
  3. ^ http://paper.udn.com/udnpaper/PID0001/231843/web/index.html#4L-4111098L
  4. ^ Eurozone officially falls into deflation, piling pressure on ECB.The Telegraph. 2015-01-07[2016-07-12]
  5. ^ Smith, D.E. History of Mathematics 2. Courier Dover Publications. 1958: 247–249 [1951]. ISBN 0-486-20430-8.
  6. ^ Bennett, Jeffrey; Briggs, William, Using and Understanding Mathematics / A Quantitative Reasoning Approach 3rd, Pearson Addison Wesley: 134, 2005, ISBN 0-321-22773-5
  7. ^ American Heritage Dictionary of the English Language, 3rd ed. (1992) Houghton Mifflin
  8. ^ Smith p. 250
  9. ^ Brians, Paul. Percent/per cent. Common Errors in English Usage. Washington State University. [2010-11-22].
  10. ^ Percent (per cent). Oxford Dictionaries. [2010-11-22].
  11. ^ The Chicago Manual of Style. University of Chicago Press. 2003 [2007-01-05].
  12. ^ The International System of Units (PDF). International Bureau of Weights and Measures. 2006 [2007-08-06].
  13. ^ ISO 31-0 — Quantities and units – Part 0: General principles. International Organization for Standardization. 1999-12-22 [2007-01-05].

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