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电容率本文重定向自 电容率

对于由极性分子形成的介电质,假设施加外电场于这种介电质,则会出现取向极化现象。

电磁学里,介电质响应外电场的施加而电极化的衡量,称为电容率。在非真空中由于介电质被电极化,在物质内部的总电场会减小。电容率关系到介电质传输(或容许)电场的能力。电容率衡量电场怎样影响介电质,怎样被介电质影响。电容率又称为“绝对电容率”。

国际单位制中,电容率的测量单位是法拉(F/m)。真空的电容率,称为真空电容率,或“真空介电常数”,标记为≈8.854187817…×10⁻¹² F/m

概念

电位移的定义式为

其中,是电场,电极化强度

对于均向性的、线性的、均匀介电质,电极化强度与电场成正比:

其中,电极化率

所以,电位移与电场的关系方程为

其中,是电容率。

假若,介电质是异向性的,则电容率是一个二阶张量,可用矩阵来表示。

一般而言,电容率不是常数,可以随着在介电质内的位置而改变,随着电场的频率湿度温度或其它参数而改变。对于一个非线性介电质,电容率有可能会随着电场强度而改变。当电容率是频率的函数时,它的数值有可能是实数,也有可能是复数

真空电容率

真空电容率的意义是电位移与电场真空里的比值,其值的定义式如下:

F/m F/m

其中,光波在真空中的光速[1]真空磁导率。其中,真空磁导率的定义值为 T·m/A

国际单位制里,常数都是准确值(参阅NIST页面存档备份,存于互联网档案馆))。所以,关于米或安培这些物理量单位的数值设定,不能采用定义方式,而必须设计精密的实验来测量计算求得。由于是个无理数的数值只能够以近似值来表示。

真空电容率也出现于库仑定律,是库仑常数的一部分。所以,库仑常数也是一个准确值。

对于线性介质,电容率与真空电容率的比率,称为相对电容率

请注意,这公式只有在静止的、零频率的状况才成立。

对于各向异性材料,相对电容率是个张量;对于各向同性材料,相对电容率是个标量

介质的电容率

对于常见的案例,均向性介质,是平行的矢量,电容率是会造成双折射二阶张量。介质的电容率和磁导率,共同地决定了,电磁波通过介质时的相速度

对于线性介电质,电极化强度与电场成正比:

将这方程代入电位移的定义式,可以得到电位移与电场的关系式:

所以,电容率与电极化率的关系式为

复值电容率

涵盖宽广频域的介电质的电容率频谱。分别标记电容率的实值部分和虚值部分。图内标示了几种电极化机制:离子导电、取向极化、原子极化、电子极化[2]

一般物质对于含时外电场的响应,跟真空的响应大不相同。一般物质的响应,通常跟外电场的频率有关。这属性反映出一个事实,那就是,由于物质具有质量,物质的电极化响应无法瞬时的跟上外电场。响应总是必需合乎因果关系,这需求可以以相位差来表达。因此,电容率时常以复函数来表达(复数允许同步的设定大小值和相位),而这复函数的参数为外电场频率。这样,电容率的关系式为

其中,分别是电位移和电场的振幅。

请注意,时间相关性项目的正负号选择(指数函数的指数的正负号),决定了电容率虚值部分的正负号常规。在这里采用的正负号惯用于物理学;在工程学里,必须逆反所有虚值部分的正负号。

一个介电质对于静电场的响应,是由电容率的低频率极限来描述,又称为“静电容率”

在高频率极限,复电容率一般标记为 。当频率等于或超过等离子体频率(plasma frequency)时,介电质的物理行为近似理想金属,可以用自由电子模型来计算。对于低频率交流电场,静电容率是个很好的近似。随着频率的增高,可测量到的相位差 开始出现于之间。出现时候的频率跟温度、介质种类有关。在中等的电场强度状况,保持成正比:

由于介质对于交流电场的响应特征是复电容率,为了更详细的分析其物理性质,很自然地,必须分离其实数和虚值部分,通常写为:

其中,虚值部分关系到能量的耗散,而实值部分则关系到能量的储存。

由于复电容率是一个发生于多重频率的色散现象的叠加,其描述必须能够兼顾到这些色散现象。因此,复电容率通常会是一个相当复杂的、参数为频率的函数,称为“介电函数”。电容率极点必须匹配虚值部分为正值的频率,因此满足克拉莫-克若尼关系式。但是,在一般作业的狭窄频率值域内,电容率可以近似为跟频率无关,或者以适当的模型函数为近似。

物质分类

依据电容率和电导率,物质可以大致分为三类:导体、介电质、其它一般介质。高损耗物质会抑制电磁波的传播。通常,这些物质的 ,可以被视为优良导体。无损耗或低损耗物质,,可以被视为介电质。其它不包括在这两种限制内的物质,被分类为一般介质。完美介电质是电导率等于0的物质,通常只允许有小量的位移电流存在。这种物质储存和归还电能的性质就好像理想电容器一样。

高损耗介质

对于高损耗介质案例,当传导电流不能被忽略时,总电流密度

其中,是传导电流密度是位移电流密度,是介质的电导率,是介质电容率的实值部分,是介质的复电容率。

位移电流跟外电场的频率有关。假若外电场是个静电场,则位移电流等于0。

采用这形式论,复电容率定义为

通常,介电质对于电磁能量有几种不同的吸收机制。受到这几种吸收机制的影响,随着频率的改变,电容率函数的样子也会有所改变(例:压电材料)。

  • 弛豫(relaxation)效应发生于永久偶极分子和感应偶极分子。当频率较低的时候,电场的变化很慢。这允许偶极子足够的时间,对于任意时候的电场,都能够达成平衡状态。假若,因为介质的黏滞性,偶极子无法跟上频率较高的电场,电场能量就会被吸收,由而导致能量耗散。偶极子的这种弛豫机制称为介电质弛豫(dielectric relaxation)。理想偶极子的弛豫机制可以用经典的德拜弛豫Debye relaxation)来描述。
  • 共振效应是由原子、离子、电子等等的旋转或振动产生的。在它们特征吸收频率的附近,可以观察到这些程序。

上述两种效应时常会合并起来,使得电容器产生非线性效应。例如,当一个充电很久的电容器被短暂地放电时,它无法完全放电的效应称为“介电质吸收”。一个理想电容器,经过放电后,电压应该是0 伏特。但是,实际的电容器会余留一些电压,称为“残余电压”。有些介电质,像各种不同的聚合物薄膜,残余电压小于原本电压的1~2%。但是,电解电容器electrolytic capacitor)或超高电容器(supercapacitor)的残余电压可能会高达15~25%。

量子诠释

量子力学里,电容率可以用发生于原子层次和分子层次的量子作用来解释。

在较低频率区域,极性介电质的分子会被外电场电极化,因而诱发出周期性转动。例如,在微波频率区域,微波场促使物质内的水分子做周期性转动。水分子与周边分子的相互碰撞产生了热能,使得含水分物质的温度增高。这就是为什么微波炉可以很有效率的将含有水分的物质加热。水的电容率的虚值部分(吸收指数)有两个最大值,一个位于微波频率区域,另一个位于远紫外线(UV)频率区域。这两个共振频率都高于微波炉的操作频率。

在中间频率区域,高过促使转动的频率区域,又远低于能够直接影响电子运动的频率区域,能量是以共振的分子振动形式被吸收。对于水介质,这是吸收指数开始显著地下降的区域。吸收指数的最低值是在蓝光频率区域(可见光谱段)。这就是为什么日光不会伤害像眼睛一类的含水生物组织[3]

在高频率区域(像远紫外线频率或更高频率),分子无法弛豫。这时,能量完全地被原子吸收,因而激发电子,使电子跃迁至更高能级,甚至游离出原子。拥有这频率的电磁波会导致电离辐射

虽然,从开始到最后,对于物质的介电行为,做一个完全的计算机模拟,是一个可行之计。但是,这方法还没有得到广泛的使用。替代地,科学家接受现象模型为一个足以胜任的方法,可以用来捕捉实验行为。德拜弛豫德拜–洛伦兹模型Lorentz model)都是很优秀的模型。

测量

物质的电容率可以用几种静电测量方法来得到。使用各种各样的介电质光谱学英语Dielectric spectroscopydielectric spectroscopy)方法,在广泛频率值域内,任何频率的复电容率都可以正确地评估出来。这频率值域覆盖接近21个数量级的大小值,从10−6到1015 赫兹[4][5]。另外,使用低温恒温器(cryostat)和烤炉,科学家可以测量出,在不同的温度状况下,物质的介电性质。

椭圆偏振技术可以用在红外线频段和可见光频段。

也有一些方法用于介电常数的测量。介电常数在微波的范围可以由共振方法测量[6]

参阅

参考文献

  1. ^ 国际标准组织NISTBIPM现在通常的做法,是根据ISO 31的规则,标记光波在真空的光速为。在原先的1983年建议里,符号被用于这用途。参阅NIST Special Publication 330, Appendix 2, p. 45页面存档备份,存于互联网档案馆
  2. ^ Agilent Basics of Measuring the Dielectric Prop[erties of Materials (PDF). Agilent Technologies Inc. (原始内容 (PDF)存档于2013-09-26).
  3. ^ Braun, Charles L.; Smirnov, Sergei N., Why is water blue?, Journal of Chemical Education, 1993, 70 (8): 612 [2009-05-14], (原始内容存档于2012-04-03)
  4. ^ Linfeng Chen, V. V. Varadan, C. K. Ong, Chye Poh Neo. Microwave theory and techniques for materials characterization. Microwave electronics. Wiley. 2004: 37 [2009-05-14]. ISBN 0470844922. (原始内容存档于2014-01-01).
  5. ^ Mailadil T. Sebastian. Dielectric Materials for Wireless Communication. Elsevier. 2008: 19 [2009-05-14]. ISBN 0080453309. (原始内容存档于2014-01-01).
  6. ^ Costa, Filippo; 等. Waveguide dielectric permittivity measurement technique based on resonant FSS filters. IEEE Microwave and Wireless Components Letters. 2011, 21 (5): 273––275. doi:10.1109/LMWC.2011.2122303.

进阶阅读

  • Theory of Electric Polarization: Dielectric Polarization, C.J.F. Böttcher, ISBN 0-444-41579-3
  • Dielectrics and Waves edited by A. von Hippel, Arthur R., ISBN 0-89006-803-8
  • Dielectric Materials and Applications edited by Arthur von Hippel, ISBN 0-89006-805-4

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