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正透镜、负透镜、凹面镜和凸面镜的焦点F和焦距f。

焦距,也称为焦长,是光学系统中衡量光的聚集或发散的度量方式,指从透镜中心到光聚集之焦点的距离。亦是照相机中,从镜片光学中心到底片CCDCMOS等成像平面的距离。具有短焦距的光学系统比长焦距的光学系统有更佳聚集光的能力。

薄透镜的近似值

在空气中的薄透镜,焦距是由透镜的中心至主焦点的距离。对一个汇聚透镜(例如一个凸透镜),焦距是正值,而一束平行光将会聚集在一个点上。对一个发散透镜(例如一个凹透镜),焦距是负值,而一束平行光在通过透镜之后将会扩散开。

一般的光学系统

对厚透镜(厚度不能忽略的透镜),或是有好几片透镜或面镜的系统(像是照相机镜头望远镜),焦距通常会以有效焦距EFL,effective focal length)来表示,以与一般常用的参数有所区别:

  • 前焦距(FFD)或前焦长(FFL)是系统前方的焦点至第一个光学表面 顶点的距离。
  • 后焦距(BFD)或后焦长(BFL)是系统最后一个光学表面顶点至后方焦点的距离。

在空气中的一个光学系统,有效焦距是由前面和后面的主平面至对应的焦点的距离。如果周围的环境不是空气,则距离要乘上该物质的折射系数。有些作者称这个距离为前(后)焦距,以与上面定义的前(后)焦点距离有所区别。

通常,焦距或有效焦距是描述光学系统聚集光线能力的值,并且常被用来计算放大倍数。其他的参数则被用来计算一个特定对象的影像将会在什么位置上形成。

对在空气中厚度为dR1R2为透镜的曲率半径,有效焦距为:

此处n是透镜材料的折射率,数值1/f 就是这个透镜的光学倍率

对应前端透镜的焦距是:

后端透镜焦距是:

以最常见的标示习惯,如果第一个表面的透镜是凸透镜,R1的数值是正值,如果是凹透镜则是负值;如果第二个表面是凹透镜,R2的数值是正值,如果是凸透镜则是负值。要注意的是,即使如此,不同的作者仍可能会有不同的标示习惯。

对一个球形曲率的镜子,焦距等于镜子的曲率半径的一半。凹面镜的焦距是正值,凸面镜的焦距是负值。

在摄影上

当将摄影镜头调整到无限远时,其实是一个有名无实的焦距。在设计上,是将透镜的主平面与底片或成像感测器的距离调整为焦距的长度,然后,远距离的物体就能在底片或感测器上形成清晰的影像。当镜头要拍摄比较接近的物体时,是镜头的主平面与成像检测器或胶片的距离发生变化,使得有限距离的物体得以清晰成像。

焦距通常使用毫米(mm)来标示,但仍然可能看见一些使用厘米(cm)或英寸标示的老镜头。视野的大小取决于镜头的焦距和底片大小的比例。由于最大众化的是35mm规格,镜头的视野经常是根据这种规格标示的。对标准镜头(50mm)、广角镜头(24mm)、望远镜头(500mm)视野都是不一样的。对数码相机上也是一样,它们的感光器比一般传统的35mm底片还要更小,所以相对的只要更短的焦距,就可以得到相同的影像。

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参考资料

  • Grievenkamp, John E. Field Guide to Geometrical Optics. SPIE Field Guides vol. FG01. SPIE. 2004. ISBN 978-0-8194-5294-8.
  • Hecht, Eugene. Optics 4th ed. Pearson Education. 2001. ISBN 978-0-8053-8566-3.

外部链接


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