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Siméon Poisson
西梅翁·泊松
Simeon Poisson.jpg
西梅翁·德尼·泊松(1781-1840)
出生(1781-06-21)1781年6月21日
法兰西王国奥尔良行省皮蒂维耶
(今属法国卢瓦雷省)
逝世1840年4月25日(1840岁-04-25)(58岁)
法兰西王国索镇
母校巴黎综合理工学院
知名于泊松过程
泊松方程
Poisson kernel
泊松分布
泊松括号
泊松代数
泊松回归
Poisson summation formula
泊松光斑
泊松比
Poisson zeros
Conway–Maxwell–Poisson distribution
Euler–Poisson–Darboux equation
奖项科普利奖章(1832年)
科学生涯
研究领域数学
机构巴黎综合理工学院
法国圣西尔军校
博士导师约瑟夫·拉格朗日
皮埃尔-西蒙·拉普拉斯
博士生米歇尔·沙勒
狄利克雷
约瑟夫·刘维尔
其他著名学生尼古拉·卡诺

西梅翁·德尼·泊松男爵(法语:Siméon Denis Poisson法语:[si.me.ɔ̃ də.ni pwa.sɔ̃],1781年6月21日-1840年4月25日),法国数学家几何学家物理学家

生平

1798年,他以当年第一名成绩进入巴黎综合理工学院,并立刻受到教授们的注意,他们让他自由按自己爱好进行学习。在1800年,不到入学两年,他已经发表了两本备忘录,一本关于艾蒂安·贝祖的消去法,另外一个关于有限差分方程积分的个数。后一本备忘录由西尔韦斯特·弗朗索瓦·拉克鲁瓦和阿德里安-马里·勒让德检验,他们推荐将它发表于《陌生学者集》(Recueil des savants étrangers),对于18岁的青年来讲这是无上的荣誉。这次成功立刻给了泊松进入科学圈子的机会。他在理工学院上过拉格朗日函数理论的课,拉格朗日很早认识到他的才华,并与他成为朋友;泊松追随了拉普拉斯的足迹,后者将他几乎当作儿子看待。终其职业生涯,也即直至他于巴黎郊外的索镇去世,他几乎一直在写作和发表他的数量巨大的著作,并承担了他后来所担任的各种教职。

在理工学院完成他的学业之后,他立刻被聘为复讲员,他其实还在学生时代就业余担任过;因为他的同学们经常在困难的课程之后到他房间求助于他,要求他重复并解释该堂课。他在1802年成为代课教授(professeur suppléant),并于1806年成为正教授,接替傅立叶,因为拿破仑把后者送去格勒诺布尔。1808年,他成为子午线局的天文学家;当1809年,科学教员团体建立时,他被聘为理论力学教授。他于1812年成为学院的会员,于1815年成为圣西尔军事专科学校的检查员,于1816年离开理工学院的检查员职位,于1820年成为大学的顾问,并于1827年继拉普拉斯之后成为子午线局的几何学家。

1817年,他娶了南茜·德巴迪。他父亲因为早年经历而痛恨贵族,以第一共和国的教条来培养他。在大革命时期,帝国时期和复辟时期,泊松对政治毫无兴趣,专心于数学。他于1821年被授予男爵荣誉;但是他从未拿出证书或者使用头衔。1830年七月革命威胁到他损失所有的荣誉;路易-菲利普政府的这个不光彩的事情被弗朗索瓦·阿拉戈有技巧的避免了,他在泊松正在被内阁密谋取消头衔的时候,邀请泊松到皇宫赴宴,在那里被公民国王公开欢迎,并“记住”了他。此后,当然剥夺他的荣誉不可能再发生,七年后,他被称为法国贵族院议员(Pair de France),不是因为政治原因,而是作为法国科学界的代表。

和当时许多科学家一样,他是一个无神论者

作为数学教师,泊松不是一般的成功,就如他早年成功担任理工学院的复讲员时所预示的那样。作为科学工作者,他的成就罕有匹敌。在众多的教职工作之余,他挤出时间发表了300余篇作品,有些是完整的论述,很多是处理纯数学、应用数学、数学物理、和理论力学的最艰深的问题的备忘录。有句通常归于他名下的话:“人生只有两样美好的事情:发现数学和教数学。”(La vie n'est bonne qu'à deux choses: découvrir les mathématiques et enseigner les mathématiques.)

重要成就

Mémoire sur le calcul numerique des integrales définies, 1826

泊松给自己出的著作列表,放在Arago撰写的传记之后,而这里没办法给出详细的分析,​​因此只简单地提及最重要的部分。泊松在数学所有方面皆有涉略,但是他最重要的贡献:将数学应用到物理学主题的部分。而其中最有创新意义,最有永久影响,是他关于电磁理论的草稿,其实质创建了数学物理一个新分支。

数学物理

下一个(可能有些观点认为是第一个)最重要的是天体力学的备忘录,其中他证明自己是拉普拉斯的当之无愧的继任。这些备忘录中最重要的是《关于行星平均运动的久期不均等》(Sur les inégalités séculaires des moyens mouvements des planètes)、《关于力学问题中任意常数的变化》(Sur la variation des constantes arbitraires dans les questions de mécanique),都发表于理工学院期刊(1809年);《关于月球的天平动》(Sur la libration de la lune),发表于《时间的知识》(Connaiss. des temps, 1821年),等等;以及《关于地球围绕其重心的运动》(Sur la mouvement de la terre autour de son centre de gravité),发表于《科学院备忘录》(Mém. d. l'acad., ​​1827年),等等。在这些备忘录中的第一本,泊松讨论了行星轨道的稳定性的著名问题,在第一阶近似在扰动力作用下的情况已经被拉普拉斯解决。泊松表明可以扩展到二阶近似,从而作出了行星理论的重要进步。该备忘录是引人注目的,它还刺激了拉格朗日,使得他在一段不活跃时期之后,在他晚年写出了他的备忘录中最重要的之一,题为《关于行星因素变化的理论,特别是它们轨道主轴的变化》(Sur la théorie des variations des éléments des planètes, et en particulier des variations des grands axes de leurs orbites)。他对泊松的备忘录如此重视,以至于他亲手抄了一份,在死后被发现在他的论文堆中。泊松作出了引力理论的重要贡献。

他著名的对的拉普拉斯的偏微分方程的二阶修正:

今天以他命名为泊松方程或者叫位势论方程,最初发表于Bulletin de in société philomatique (1813年)。如果给定点的函数ρ = 0,我们得到了拉普拉斯方程

1812年,泊松发现拉普拉斯方程只在固体之外是正确的。可变密度的质量的情况的严格证明由高斯于1839年第一次给出。两个方程在矢量代数中都​​有对应。从给定其梯度散度ρ(x, y, z) 得到的标量场导出三维空间的泊松方程:

例如,对于曲面电势Ψ的泊松方程,显示对于电荷密度ρe在特定点的依赖性:

流体中的电荷分布是未知的,我们必须使用泊松-波尔兹曼方程:

它在多数情形下无法求得解析解,但是对于特殊情况可以。在极坐标下,泊松-波尔兹曼方程为:

它也不能解析求解。如果 φ 不是一个标量,泊松方程是正确的,例如在四维闵可夫斯基空间

若ρ(x, y, z)是连续函数而若对于r→∞ (或者当一个点“移向”无穷远),函数φ趋向0足够快,泊松方程的一个解是函数ρ(x, y, z)的牛顿势:

其中r为具有体积dv的元和点M的距离。

积分跑遍整个空间。泊松积分可用于求解拉普拉斯方程的狄利克雷(Dirichlet)问题的格林函数,如果圆是所求区域:

其中

φ(χ)在圆圈上给定,定义了拉普拉斯方程要求的函数φ的边界条件。

同样,我们可以定义空间拉普拉斯方程∇2 φ = 0的迪力克雷问题的格林函数,如果求解的区域是半径为R的球。这次,格林函数为:

其中

是点(ξ, η, ζ)到球心的距离;r是点(x, y, z)和(ξ, η, ζ)的距离;r1是点(x, y, z)和点(Rξ/ρ, Rη/ρ, Rζ/ρ)的距离,对于点(ξ, η, ζ)对称。

泊松积分现在形为:

泊松在该主题上的最重要的两个备忘录是《关于类球体的引力》(Sur l'attraction des sphéroides) (Connaiss. ft. temps, 1829年)和《关于均匀椭球体的引力》(Sur l'attraction d'un ellipsoide homogène) (Mim. ft. l'acad., 1835年)。当结束我们从他的物理备忘录的节选时,我们来提一下他的波动理论备忘录(Mém. ft. l'acad., 1825年)。

纯数学

纯数学方面,他最著名的工作是他在定积分上的一系列备忘录,和他关于傅里叶级数的讨论,它为狄利克雷黎曼在同一主题上的经典研究铺平了道路;这些可以在理工学院从1813年到1823年的《期刊》中找到。他也研究了傅里叶积分。此外,我们也可以提一下他关于变分法的文章(Mem. de l'acad., 1833年),以及他在观测平均值的概率方面的备忘录(Connaiss . d. temps, 1827年, &c)。 概率论中的泊松分布以他命名。

在他的《力学专论》(Traité de mécanique) (2 vols. 8vo, 1811年及1833年)中,他采用拉普拉斯和拉格朗日的风格写作,是一部标准的著作,他展示了很多新的技巧,例如冲量坐标的显式使用:

它影响了哈密尔顿雅可比的工作。

在他的备忘录之外,泊松发表了一些论述,多数准备用来撰写一部数学物理的重要作品,但是他未能在生前完成。值得一提的有:

  • 《毛细运动新论》(Théorie nouvelle de l'action capillaire,4卷,1831年)
  • 《热量的数学理论》(Théorie mathématique de la chaleur'​​',4卷,1835年)
  • 上书的增补(4卷,1837年)
  • 《刑事和民事审判中的概率学研究》(Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matiere civile,4卷,1837年)

全都发表于巴黎。

1815年泊松进行了复平面路径积分。 1831年,他独立于克洛德-路易·纳维耶导出了纳维-斯托克斯方程

参看

参考资料

  1. ^ Lorraine Daston. Classical Probability in the Enlightenment. Princeton University Press. 1995: 381. ISBN 9780691006444. Poisson's understanding of causes, both natural and moral, was totally agnostic.

外部链接

Public Domain 本条目出自公有领域Chisholm, Hugh (编). 大英百科全書 (11th ed.). 剑桥大学出版社. 1911.


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