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格子乘法

格子乘法是一种最早见于十三世纪阿拉伯,十四世纪流行于欧洲的乘法[1],是一种利用带斜线的格子进行多位数的乘法,意大利人称为威尼斯方格乘法。格子乘法在明朝初期传入中国,首先出现在景泰元年数学家吴敬所著《九章详注比类算法大全》,称为写算[2]。后来程大位算法统宗》也阐述了这种铺地锦算法[3]。印度数学史家Datta和Singh认为不能确定格子乘法起源于印度或是舶来品;格子乘法最早见于印度一部1545年的数学著作,而在13、14世纪已经出现在阿拉伯数学著作了[4]

方法

第一步:画带斜线的格子,将第一数(58)写在格子顶部,第二数(213)书写着格子的右侧如图,格子斜线下方写下乘积的个位数,格子斜线之上写入乘积的十位数。

第一步

第二步:将每个格子顶上数字与同一格子右边的数字相乘,将乘积逐个写入格子内,然后自下而上按斜线将数字相加,将所得的和写在格子图之下或左边:

  • ,将4写在斜线对齐的格子图下边。
  • ,将和的个位数“5”写在斜线对齐的格子下边,十位数进位到下一位斜线中如图
  • ,将和的个位数写在斜线对齐的格子边上(左边),将十位数进位。
  • ,记入格子左边
第二步

第三步:从格子左边自上而下,接格子下边自左至右,读出乘积:12354

所以

第三步

参考文献

  1. ^ Bibhutibushan Datta, Avadesh Narayan Singh History of Hindu Mathematics p145
  2. ^ 吴文俊主编《中国数学史大系》第六卷333-334页
  3. ^ 吴文俊主编《中国数学史大系》第六卷333-334页
  4. ^ Bibhutibushan Datta, Avadesh Narayan Singh History of Hindu Mathematics p145 2004

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