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李善兰恒等式

李善兰恒等式组合数学中的一个恒等式,由中国清代数学家李善兰于1859年在《垛积比类》一书中首次提出,因此得名。

有幂级数[1]和概率[2]两种证明方法。

表达式

其中

与超几何函数的关系

李善兰恒等式Saalschütz's theorem英语Generalized hypergeometric function#Saalschütz's theorem的一个整数特例。

[3] [4]


参见

参考资料

  1. ^ 形式幂级数技巧的应用.
  2. ^ 李善兰恒等式的概率证明.
  3. ^ Yong Sup Kim and Arjun Kumar Rathie. A NEW PROOF OF SAALSCHUTZ’S THEOREM FOR THE ¨SERIES 3F2(1) AND ITS CONTIGUOUS RESULTS WITH APPLICATIONS (PDF). Commun. Korean Math. Soc. 27. 2012 [2018-06-12]. (原始内容 (PDF)存档于2018-06-12).
  4. ^ Bruce Sagan,Richard Stanley. Mathematical Essays in honor of Gian-Carlo Rota.

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