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最小公分母

最小公分母是一个数学用语,指许多分数分母最小公倍数,若分数相加减或比较时,可将分数通分,使其分母为相同数值,简化其运算过程。

在算术及代数中的角色

分数可以用不同的形式表示,只要分子和分母之间的比例维持不变,分数的数值就不会改变,因此以下的多个分数都是相等的:

若数个分数的分母均相同时,要相加、相减及比较会最简单。例如都是很简而易懂的,因为这些分数的分母相同。但的数值或是的大小就比较困难,因为其分母不同。若将各分数通分,也就是将改写为分母为各分母公因数(公分母)的分数,即可处理此问题,其中数值最小的就是最小公分母[1]

一组分数的最小公分母是所有分母的最小公倍数,所有分母的乘积也是公分母,例如:

不过分母的乘积不一定是最小公分母:

此处的最小公分母为36,其分母乘积216是公分母,但若将分数都通分为分母为216的数值,其运算过程中的数值较大:

若处理的是变数而不是数字,也可以用相同的方式处理[2]

计算最小公分母的方式和计算最小公倍数的方法相同。

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参考资料

  1. ^ Fractions. The World Book: Organized Knowledge in Story and Picture, Volume 3. Hanson-Roach-Fowler Company. 1918: 2285–2286.
  2. ^ Brooks, Edward. The Normal Elementary Algebra, Part 1. C. Sower Company. 1901: 80 [7 Jan 2014].

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