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易经本文重定向自 易經

易经
Taiji-trigrammes.png
全名易经
别名周易
文字上古汉语
国家或地区中国
成书年代大约在西周时期
原书篇数以“卦”组成,共有六十四卦
分类五经十三经
儒家经典
五经
九经



仪礼/周礼
春秋
礼记
春秋左氏传
春秋公羊传
春秋穀梁传
七经 十二经
论语
孝经
尔雅
十三经
孟子

易经》是汉族最为古老的古典文献之一,为古代中国巫师用以预知未来吉凶祸福的卜筮书,自汉代开始尊奉为“五经”之一;《易经》用一套符号形式系统描述事物的变化,表现了中国古典文化的哲学和宇宙观。它的中心思想,是以阴阳符号(卦象)代表世间万物的运行状态。卜筮者向神明问事,求得卦象,借此预测事情(例如:战争、政事、农收等等)的成败吉凶[1]。作为卜筮之书,《易经》的影响并不限于占卜术数,大凡古代中国的哲学宗教政治经济医学天文算术文学音乐艺术军事武术等各方面,皆可见到阴阳变化的思想寓于其中。自从十七世纪开始,《易经》由耶稣会传教士引介至欧美国家。

《易》据说有三种:《连山》、《归藏》和《周易》,合称三易[2]。《连山》和《归藏》已经失传,《周易》是唯一有传至后世的文献。相传《周易》是依循周文王主编《易》的著述而来,成书大约在西周时期。1993年湖北江陵荆州镇(现荆州市郢城镇)出土的王家台秦简“易占”与辑本《归藏》相符,推定为《归藏》古文再现。[3]

三易唯周易传世,因此《易经》通常就是指《周易》。《易传》则是早期儒家学者对《周易》“卦、爻辞”所作出的系统性解释,展现了先秦儒家把《周易》当作君子道德修养指引的诠解方式,共有十篇,通称“十翼”。后人对《易经》及《易传》作注解的版本众多,最具代表性的是王弼韩康伯的《周易注》以及朱熹的《周易本义》。

名字的由来

“易”字
  • “易”字有几种解释:
    1. 传统文字学认为“易”是“蜴”本字,蜥蜴(又名变色龙)的象形字。[4]
    2. 根据近代以来出土的众多古文字资料,现代文字学普遍认为“易”是“益”的省体分化字,而“益”是“溢”的本字。“易”是省略“皿”身,剩下“皿”柄和三点水。[5]
    3. 必须指出,理解西周之“易”,理当以西周礼乐制度的变革为条件。礼指“从容之节”,易即雅乐,都是统治阶级驾驭黎民百姓,维护宗法制度的手段和工具。《周易》保存了西周钟鼓“交响乐”的框架规制,钟鸣鼎食在西周的底层社会是难以想象的。
    4. 日月为易,象征阴阳。取自东汉魏伯阳《周易参同契》
    5. 日出为易。陈鼓应认为这个意思,也是“”的本义。
    6. 易是占卜之名。
    7. 变易、变化的意思,指天下万物是常变的,故此《周易》是教导人面对变易的书。
    8. 交易,亦即阴消阳长、阳消阴长的相互变化。如一般的太极图所显示的一样。
    9. ‘易’即是“”的运行,恒常的真理却也不断更新变化,即使事物随着时空变幻,仍有内在规律,恒常的道不变。
    10. 日升而天明,日落而天黯。明而接黯,黯而续明。终而复始,无始无终。一如生死。一如成败。一如兴亡。合明,生,成,兴之类为阳。总黯,死,败,亡之属为阴。阴阳相生相克,万事周而复始,是谓易。系辞传云,生生之谓易。生生者,不绝也。
    11. 简易,简约。
    12. 不易,不变,变化是现象,不变是规律。
  • 东汉郑玄的著作《易论》认为“易一名而含三义:简易一也;变易二也;不易三也。”这句话总括了易的三种意思:“简易”、“变易”和“恒常不变”。即是说宇宙的事物存在状能的是:
    1. 顺乎自然的,表现出易和简两种性质;[注 1]
    2. 时时在变易之中;
    3. 又保持一种恒常。
  • 如《诗经》所说“日就月将”或“如月之恒,如日之升”,日月的运行表现出一种非人为的自然,这是简易;其位置、形状却又时时变化,这是变易;然而总是东方出、西方落这是“不易”。
“周”字
  • 《周易》一名的“周”字有几种不同的解释:
    1. “周”,东汉郑玄《易论》,认为“周”是“周普”的意思,即无所不备,周而复始。
    2. 唐代孔颖达《周易正义》认为“周”是指中国陕西省岐山县(古称西岐,西周发祥地)地名,是周朝的代称。
“经”字
  • 《易经》的“经”字是指经典的著作。儒家奉《周易》、《尚书》、《诗经》、《仪礼》、《春秋》为《五经》。如同前文所说,“经”是后来为了尊称这些书,而加上的称呼,原来《五经》只称为《易》、《诗》、《书》、《礼》、《春秋》。[来源请求]

用法

汉书·艺文志》所载的“术数”中,第四种是“蓍龟”。指龟甲,用龟甲占,这种方法叫“卜”。指蓍草,用这种草占,叫做“筮”。《易经》本来是为筮用的[6]。用蓍草占得某一卦某一爻后,查《易经》,看其卦象,卜定凶吉。

后来,有些人即使不卜卦,也会引用卜辞和爻辞的话,加以引申发挥,作为自己论述的依据。《左传》中记载,在晋国和楚国的战争中,晋国的将领不服命令,擅自渡河追击楚军,知庄子说:“此师殆哉,周易有之,在师Iching-hexagram-07.svg之临Iching-hexagram-19.svg曰,师出以律,否臧凶[7]”。意思是,出兵以纪律为主,如果部队不遵守纪律,会带来很大的灾祸。在这段记载中,知庄子并没有占卜,而是直接引用师卦的爻辞。

《系辞传》中写道,“是故君子居则观其象而玩其辞,动则观其变而玩其占。是以自天佑之,吉无不利。”意思是,君子什么时候行动,就占个卜预知凶吉;在没有行动的时候,就仔细体会《易经》的卦象以及卦中爻辞的意思,这样就可“吉无不利”。这表明《易经》不仅仅是一个占卜的书,也可作为一本道德教训的书。

孔子荀子都常引用《易经》中的卦和爻辞,并将其引申发挥。比如,《论语·子路》中写道:子曰:“南人有言曰:‘人而无恒,不可以作巫医。’善夫!”“不恒其德,或承之羞。”子曰:“不占而已矣。”[8]。 其中,“不恒其德,或承之羞”是恒卦Iching-hexagram-32.svg九三爻的爻辞,孔子以此引证人必须有恒心,又说“不占而已矣”,意为不必占卜就可以引用这一爻作为教训。荀子引用易经的例子可见于《荀子·非相篇》和《荀子·大略篇》。

现代科学家们认为,六爻具备概括事物的完备性[9] ,通过“检验指标取值而确定潜变量取值”的方法来获得卦象,从而预测未来凶吉,解析系统发展规律和因果,可以将易经的应用扩展至现代研究的各个方面[10] [11],也是为何中医等得以延续至今。

三易

三易”是指中国古籍记载的三种占卜方法,包括《连山》、《归藏》及《周易》。共通性都是由八个经卦、八个经卦两两重叠的六十四个别卦组成[12]。其中《连山》、《归藏》失传已久,现存三易的内容以《周易》为主。1993年湖北江陵荆州镇(现荆州市郢城镇)出土的王家台秦简《易占》与辑本《归藏》相符,被认为《归藏》古文再现。[13]

传统历史的说法

《周易》(易经)

周易》或称《易经》,在几种较早期的文献(例如《论语》、《庄子》、《左传》等)中称之为《易》。

“周易”之名最早见于《周礼》(原称《周官》,约成书在战国时代)。

周易的成书时间历来颇多争论。传说远古的伏羲创八卦、夏禹将其扩充为六十四卦,六十四卦被记载在《连山》一书,《连山》以“艮”为第一卦。到了商朝,六十四卦的次序被重新排列,被记载在《归藏》一书,以“”为第一卦。

依据司马迁史记》的记“囚羑里,盖益易之八卦为六十四卦。”,后人因此认为《周易》是朝末年、西周之初的时候确立,是周文王奠定了《周易》以“”为第一卦,并为每一卦写下“卦辞”(卦象的解释)。周文王之子、周武王之弟周公旦则被认为是“爻辞”(每一爻的解释)的创立者。卦辞和爻辞的内容不单影响周朝的历史,也影响到“诗经”的文学风格。

《周易》起源相当早,相传“文王拘而演周易”,所以坊间认为西周初年由文王所著,因此较春秋时代的哲学著作(老子和孔子的论语)为早。

《十翼》(易传)

广义的《易》包括《周易》和《易传》。由于《周易》文字含义随时代演变,内容在春秋战国时便已不易读懂,因此孔子撰写了《十翼》,又称为《易传》,以解读《周易》。现今学者多认为《周易》七卷书中最早的《易传》是战国时代的作品。

根据《史记》,春秋时期孔子对《周易》有所阐述与解释,参与了〈彖传〉(上下两篇)、〈象传〉(上下两篇)、〈系辞传〉(上下两篇)、〈文言传〉、〈序卦传〉、〈说卦传〉、〈杂卦传〉等篇章的编辑[14]。共有十篇,称为“十翼”。

到了汉武帝以后,“十翼”被称为《易传》,并被列为《易经》的一部分。

《易传》为孔子所作,但也有学者认为是集体创作。宋代欧阳修提出《易传》不是同一人所作。清初学者惠栋说:“栋四世咸通汉学,以汉犹近古,去圣未远故也。《诗》、《礼》毛、郑,《公羊》何休,传注具存;《尚书》、《左传》,伪孔氏全采马、王,杜元凯根本贾、服;唯《周易》一经,汉学全非。”[15]。当代的学者认为《易传》里面的篇章最早出现于中国战国时期,但亦有部分篇章是西汉年代所著。

近代考古研究

《易经》复刻本

在近五十年,出现了新的《易经》历史研究,西方和中国的学者根据商、周朝的占卜用的兽骨和龟甲上的甲骨文青铜器上的钟鼎文以及其他史料研究。1973年,湖南长沙西汉马王堆出土了将近完整的、公元前二世纪的《易经》、《道德经》和其他书籍,是现存《易经》的最早版本,并包含了以前一直被认为是孔子所著的〈系辞传〉上、下,但并不包括《十翼》其他的部分。

当代的学者怀疑周文王、孔子并非《易经》的全部作者,部分学者更认为六十四卦的概念比八卦更早形成。学者比较过长沙马王堆出土的《易经》和周朝的钟鼎文之后,认为《周易》不是周文王一人所著,最可能的成书日期应是西周后期,大约公元前九世纪末。现时一般认为《易经》是集体创作,《周易》的起源并非任何一个传说或历史人物的著作,而是西周时期占筮用的文字编纂而成。

《周易》注本书目

有关周易及其研究的善本书目如下:

流传与学派

相传秦始皇焚书坑儒之时,李斯将《周易》列入医术占卜之书而得以幸免。之后各个朝代都有人研究《周易》,包括汉代京房郑玄魏晋时代的王弼唐代陆德明李鼎祚孔颖达宋代邵雍程颐朱熹等等。

宋代兴起了易图的研究,像广为人知的河图、洛书、先天八卦图、后天八卦图、太极图(含阴阳鱼的圆形图案)等,都是《易经》原著中所无、后人根据对《易经》的理解添加进去的。

历代研究周易的大致可分为两个学派:义理派和象数派。义理派强调从八卦和六十四卦的卦名的涵义来解释卦爻象和卦辞、爻辞。象数派注重从八卦所象征的物象来解释卦爻象和卦辞、爻辞。亦有人认为义理派发掘周易的哲学价值,象数派则着重将周易用于占卜。前者如王弼程颐,后者如京房邵雍

明朝末年,《易经》被传教士翻译并传播到西方。17世纪末,德国哲学家及数学家莱布尼茨汉学大师布维(Joachim Bouvet,汉名白晋,1662年-1732年)的介绍、更将《易经》以二进制解释。现在无论中国大陆台湾和西方各国都有不少人研究《易经》。

根据江弘远《京房易学流变考》一书,自从《京氏易传》出现后,受朱熹、惠栋,以及《四库总目提要》的推波助澜,均认为此书及其条例是出自京房本人之手。本书以沈延国论点加以延伸,确定京房是以十二辟卦日语十二消息卦所统领的六十卦反复配六十钟律,八宫卦、纳甲、纳音则是由荀爽虞翻干宝等另一非京氏易学流派演变而来[17],从《京氏易传》出现后,遂取代京房原有的模式。

在现代,西方越来越多科学与宗教人士研究易经,称之为变的科学。著名心理学家卡尔·荣格和一些现代大数据科学家认为,易经作为 “预测未来和解析过去” 的方法,是及其有效的,但不同于西方的理性及因果分析传统,是另一种科学。[18] [19]

爻卦结构

易经的内容以“卦”组成,共有六十四卦。每一卦由六层组成,每一层称为“yáo”。每一爻以一条长的横线“—”代表阳,称为“阳爻”;或以两条断开的横线“--”代表阴,称为“阴爻”。从最底层数起,总共有六爻,而六爻以不同的阴、阳配搭,形成六十四种不同的组合。

爻(阴爻、阳爻)的示意图

六爻可以分为上半部分和下半部分,每一部分称为一个单卦。六个“爻”以不同的阴、阳配搭,形成多种不同的组合。六爻由下而上解最下为:《初、二、三、四、五及上》,由三爻所生的卦“由上而下”为之“上卦”或“外卦”、在下方为之“下卦”或“内卦”。

组合

后人以“无极生太极、太极生两仪、两仪生四象、四象生八卦、八卦六十四卦”来解释的卦的构成。

  1. 无极
  2. 太极:代表一,传统的太极图(☯)代表了阴阳互补;
  3. 两仪:一分为二,分开了阴和阳,即是两仪;
  4. 四象:二分为四,即是四象:太阳、少阳、少阴、太阴;
  5. 八卦:四分为八,即是八卦:乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤;
  6. 六十四卦:两个八卦相叠,即成八八六十四卦。
伏羲八卦次序图
八卦
四象 太阴 少阳 少阴 太阳
两仪
太极 太极


朱熹‘周易本义’伏羲六十四卦次序图
䷿
六十四卦 小过 未济 大过 噬嗑 无妄 明夷 既济 家人 同人 中孚 归妹 大畜 小畜 大壮 大有
三十二
十六
八卦
四象 太阴 少阳 少阴 太阳
两仪
太极 太极

六十四卦

伏羲先天六十四卦〈方圆四分四层图〉排列方位图表
表中卦象符号旁括号的是伏羲先天六十四卦卦象演化序号,符号下方的是周易后天六十四卦《易经》卦象序号
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(地)
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(山)
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(水)
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(风)
Trigramme2633 ☳.svg
(雷)
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(火)
Trigramme2631 ☱.svg
(泽)
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(天)
← 上卦
↓ 下卦
Iching-hexagram-02.svg (1)
2. 为地
Iching-hexagram-23.svg (2)
23. 山地
Iching-hexagram-08.svg (3)
8. 水地
Iching-hexagram-20.svg (4)
20. 风地
Iching-hexagram-16.svg (5)
16. 雷地
Iching-hexagram-35.svg (6)
35. 火地
Iching-hexagram-45.svg (7)
45. 泽地
Iching-hexagram-12.svg (8)
12. 天地
Trigramme2637 ☷.svg
(地)
Iching-hexagram-15.svg (9)
15. 地山
Iching-hexagram-52.svg (10)
52. 为山
Iching-hexagram-39.svg (11)
39. 水山
Iching-hexagram-53.svg (12)
53. 风山
Iching-hexagram-62.svg (13)
62. 雷山小过
Iching-hexagram-56.svg (14)
56. 火山
Iching-hexagram-31.svg (15)
31. 泽山
Iching-hexagram-33.svg (16)
33. 天山
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(山)
Iching-hexagram-07.svg (17)
7. 地水
Iching-hexagram-04.svg (18)
4. 山水
Iching-hexagram-29.svg (19)
29. 为水
Iching-hexagram-59.svg (20)
59. 风水
Iching-hexagram-40.svg (21)
40. 雷水
Iching-hexagram-64.svg (22)
64. 火水未济
Iching-hexagram-47.svg (23)
47. 泽水
Iching-hexagram-06.svg (24)
6. 天水
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(水)
Iching-hexagram-46.svg (25)
46. 地风
Iching-hexagram-18.svg (26)
18. 山风
Iching-hexagram-48.svg (27)
48. 水风
Iching-hexagram-57.svg (28)
57. 为风
Iching-hexagram-32.svg (29)
32. 雷风
Iching-hexagram-50.svg (30)
50. 火风
Iching-hexagram-28.svg (31)
28. 泽风大过
Iching-hexagram-44.svg (32)
44. 天风
Trigramme2634 ☴.svg
(风)
Iching-hexagram-24.svg (33)
24. 地雷
Iching-hexagram-27.svg (34)
27. 山雷
Iching-hexagram-03.svg (35)
3. 水雷
Iching-hexagram-42.svg (36)
42. 风雷
Iching-hexagram-51.svg (37)
51. 为雷
Iching-hexagram-21.svg (38)
21. 火雷噬嗑
Iching-hexagram-17.svg (39)
17. 泽雷
Iching-hexagram-25.svg (40)
25. 天雷无妄
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(雷)
Iching-hexagram-36.svg (41)
36. 地火明夷
Iching-hexagram-22.svg (42)
22. 山火
Iching-hexagram-63.svg (43)
63. 水火既济
Iching-hexagram-37.svg (44)
37. 风火家人
Iching-hexagram-55.svg (45)
55. 雷火
Iching-hexagram-30.svg (46)
30. 为火
Iching-hexagram-49.svg (47)
49. 泽火
Iching-hexagram-13.svg (48)
13. 天火同人
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(火)
Iching-hexagram-19.svg (49)
19. 地泽
Iching-hexagram-41.svg (50)
41. 山泽
Iching-hexagram-60.svg (51)
60. 水泽
Iching-hexagram-61.svg (52)
61. 风泽中孚
Iching-hexagram-54.svg (53)
54. 雷泽归妹
Iching-hexagram-38.svg (54)
38. 火泽
Iching-hexagram-58.svg (55)
58. 为泽
Iching-hexagram-10.svg (56)
10. 天泽
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(泽)
Iching-hexagram-11.svg (57)
11. 地天
Iching-hexagram-26.svg (58)
26. 山天大畜
Iching-hexagram-05.svg (59)
5. 水天
Iching-hexagram-09.svg (60)
9. 风天小畜
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34. 雷天大壮
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14. 火天大有
Iching-hexagram-43.svg (63)
43. 泽天
Iching-hexagram-01.svg (64)
1. 为天
Trigramme2630 ☰.svg
(天)
周易后天六十四卦
上经三十卦
01. 乾  ䷀ 02. 坤  ䷁ 03. 屯  ䷂ 04. 蒙  ䷃ 05. 需  ䷄ 06. 讼  ䷅
07. 师  ䷆ 08. 比  ䷇ 09. 小畜 ䷈ 10. 履  ䷉ 11. 泰  ䷊ 12. 否  ䷋
13. 同人 ䷌ 14. 大有 ䷍ 15. 谦  ䷎ 16. 豫  ䷏ 17. 随  ䷐ 18. 蛊  ䷑
19. 临  ䷒ 20. 观  ䷓ 21. 噬嗑 ䷔ 22. 贲  ䷕ 23. 剥  ䷖ 24. 复  ䷗
25. 无妄 ䷘ 26. 大畜 ䷙ 27. 颐  ䷚ 28. 大过 ䷛ 29. 坎  ䷜ 30. 离  ䷝
下经三十四卦
31. 咸  ䷞ 32. 恒  ䷟ 33. 遁  ䷠ 34. 大壮 ䷡ 35. 晋  ䷢ 36. 明夷 ䷣
37. 家人 ䷤ 38. 睽  ䷥ 39. 蹇  ䷦ 40. 解  ䷧ 41. 损  ䷨ 42. 益  ䷩
43. 夬  ䷪ 44. 姤  ䷫ 45. 萃  ䷬ 46. 升  ䷭ 47. 困  ䷮ 48. 井  ䷯
49. 革  ䷰ 50. 鼎  ䷱ 51. 震  ䷲ 52. 艮  ䷳ 53. 渐  ䷴ 54. 归妹 ䷵
55. 丰  ䷶ 56. 旅  ䷷ 57. 巽  ䷸ 58. 兑  ䷹ 59. 涣  ䷺ 60. 节  ䷻
61. 中孚 ䷼ 62. 小过 ䷽ 63. 既济 ䷾ 64. 未济 ䷿

易数与二元运算(二进制)

伏羲先天六十四卦〈方圆四分四层图〉(1701年莱布尼茨得自白晋的图文,时为清康熙四十年)
图中最下方的数字串,分别为其上方 1~7数值的“二进制数值” (备注:此图中的数值标示有误,且与卦象并不相符)

17世纪末,德国哲学家数学家莱布尼茨在法国传教士白晋的介绍之下,得到邵雍的伏羲先天六十四卦〈方圆四分四层图〉,认为与他所创的二元运算(二进制)相符合,赞扬备至。后来演进成布林代数[20]

莱布尼茨以二进制解读易经的六十四卦。莱布尼茨在《致德雷蒙信》中指出,易经中的六十四卦图形,恰恰与他在二十多年前发明的二进制计数法相类似:阴爻-- 可以用0表示,阳爻—可以用1表示。

莱布尼茨又说以0和1二数可以表示万物,一如易经中阴爻--,阳爻—生生不息,滋生万物。[注 2]

莱布尼茨还进一步附会八卦表示上帝七日创造世界,坤 000:为天地洪荒,万物皆空;第一日:艮 001 为上帝造天,第二日:坎 010 为天地同在……第七日:乾 111乃万物具备,是为安息日1

中国有广为流传的观点认为现代计算机二进制来自于中国的八卦,但这早已被证明是一个传说。对这一错误,郭书春在《古代世界数学泰斗刘徽》一书461页指出:“中国有所谓《周易》创造了二进制的说法,至于莱布尼茨受《周易》八卦的影响创造二进制并用于计算机的传说,更是广为流传。事实是,莱布尼兹先发明了二进制,后来才看到传教士带回的宋代学者重新编排的《周易》八卦,并发现八卦可以用他的二进制来解释。”因此,并不是莱布尼茨看到阴阳八卦才发明二进制。梁宗巨著《数学历史典故》一书14~18页对这一历史公案有更加详尽考察,想进一步了解者可参考。[21]

统一码

八卦符号收录于Unicode 1.1,其以外之符号则被Unicode 4.0收录。

该等符号被收录于以下两个Unicode区段内:

  1. 杂项符号 (U+2600 – U+26FF):
    • 两仪:U+268A ~ U+268B (⚊ ⚋)
    • 四象:U+268C ~ U+268F (⚌ ⚍ ⚎ ⚏)
    • 八卦:U+2630 ~ U+2637 (☰ ☱ ☲ ☳ ☴ ☵ ☶ ☷)
  2. 易经六十四卦符号 (U+4DC0 – U+4DFF):
    • 六爻符号(六十四卦):U+4DC0 ~ U+4DFF
易经六爻符号
Unicode.org chart (PDF)
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
U+4DCx
U+4DDx
U+4DEx
U+4DFx ䷿

参见

注释

  1. ^ 参看《周易‧系辞传‧上》把“易”的性质归属于“”,把“简”的性质归属于“”。
  2. ^ 莱布尼茨所讲以0和1二数表示万物,与易经六十四卦并无关系。

参考文献

引用

  1. ^ 《四库全书总目提要·易类小序》:“故易之为书,推天道以明人事者也。”
  2. ^ 《周礼‧春官‧大卜》:“掌三易之法,一曰连山。二曰归藏,三曰周易。其经卦皆八,其别皆六十有四。”
  3. ^ 王明钦《试论归藏的几个问题》一文指出,通过比较古书引用的《归藏》佚文和出土的秦简易占,认为“王家台秦简《易占》就是《归藏本蓍篇》”。李家浩、廖名春、王明钦、连劭名、王宁、邢文等学者先后发表论作,认定王家台秦墓之《易占》简就是失传已久的《归藏·郑母经》。
  4. ^ 许慎. 《說文解字》. 蜥易,蝘蜓守宫也。象形。《秘书》说:日月为易,象侌昜也。一曰:从勿。凡易之属皆从易。
  5. ^ 漢語多功能字庫 Multi-function Chinese Character Database. [2020-01-13].
  6. ^ 冯友兰. 第十五章. 《中国哲学史新编试稿》. 中华书局 (中文(简体)).
  7. ^ 宣公十二年. 左传.
  8. ^ 子路. 论语.
  9. ^ 著名大数据科学家刘永川论易经六爻体系的完备性. [2021-03-13].
  10. ^ 各爻阴阳取值的潜变量方法. [2021-02-13].
  11. ^ 易经的解析框架. [2021-03-13].
  12. ^ 周礼‧春官》:“大卜掌三易之法,一曰连山,二曰归藏,三曰周易。其经卦皆八,其别皆六十有四。”
  13. ^ 连劭名《江陵王家台秦简〈归藏〉筮书考》,《中国哲学史》2001年第3期。
  14. ^ 史记·孔子世家》曰:“孔子晚而喜《易》,《序》《彖》《系》《象》《说卦》《文言》。”
  15. ^ 《松崖文钞》卷一《上制军尹元长先生书》
  16. ^ 楼宇烈《袁宏与东晋玄学》,收入《国学研究(第一卷)》,67-92页,北京:北京大学出版社,1993.3
  17. ^ 《四库提要》称“发挥汉儒之学,以荀爽,虞翻为主,而参以郑康成、宋咸、干宝诸家之说,皆融会其义,自为注而自疏之。”
  18. ^ 荣格《易经》英文版序. [2021-02-03].
  19. ^ 著名大数据科学家刘永川论易经科学方法. [2021-02-03].
  20. ^ Die mathematische schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz, vol. VII C. I. Gerhardt (ed) pp 223-227 英文翻译
  21. ^ 数学科普:常识性谬误令人忧. [2011-05-10]. (原始内容存档于2011-12-19).

来源

书籍
  • 周礼
  • 司马迁:《史记
  • (美)罗特斯坦 著,李晓东 译:《心灵的标符:音乐与数学的内在生命——大美译丛》,吉林人民出版社,2001年,ISBN 978-7-206-03821-1
  • 刘大钧:《周易概论》,齐鲁书社,1988年,ISBN 753330053
  • 南怀瑾:《易经系传别讲》,中国世界语出版社,1996年,ISBN 7-5052-0181-6
  • 朱谦之:《中国哲学对欧洲的影响》第二章《中国哲学与启明运动》,河北人民出版社,ISBN 7-202-02560-4
  • 程石泉:《易学新探》、《易辞新诠》、《易学新论》 (“程氏易学三书”)

研究书目

延伸阅读

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