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印度-阿拉伯数字系统的十个数字,按值排列。
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数字(numerical digit)是一种用来表示(number)的书写符号(台湾将“數碼”这个词等同于“数字”这个词):

若是进位制的记数系统,且基数为一整数,表示数所需要用到的数字个数等于基数的绝对值,例如十进制用到0到9等10个数字,而二进制用到0,1这二个数字。

含义

进位制的记数系统中,数字位置决定了它所表示的值。例如“3”这个数字:

  • 十进制数37中,它表示的值为30(十进制);
  • 八进制23中,它表示的值为3(十进制);
  • 在八进制数37(8)中,它表示的值为3×8=24(十进制)。

举例

十进制

中文数字

小写
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1000 10000 108 1012 1016 1020 1024 1028 1032 1036 1040 1044 1048
亿
大写
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 1000 10000 108 1012 1016 1020 1024 1028 1032 1036 1040 1044 1048
亿
天干
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
苏州码子
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
军事用数字
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

阿拉伯数字

阿拉伯数字是西方语言或欧洲形式的印度-阿拉伯数字印度-阿拉伯数字系统是由古代印度的婆罗米人发明,后经由阿拉伯传入西方。很多语言都引用了此系统,但是都根据自己语言的字体要求而改造,所以实际上现在有很多种被称为“阿拉伯数字”数字字符。此条目是关于汉语里通称的“阿拉伯数字”,也是当代世界最通用的阿拉伯数字,也就是欧洲文字所改造的印度-阿拉伯数字。

现代所称的阿拉伯数字以十进制为基础,采用0123456789共10个计数符号。采取位值法,高位在左,低位在右,从左往右书写。借助一些简单的数学符号(小数点负号等),这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字,人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法

泰米尔语

  • ௰ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯

罗马数字

  • I V X L C D M(依次对应阿拉伯数字的1,5,10,50,100,500,1000)

神圣数字

泰文数字

  • ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙

藏文

  • ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩

蒙古文

  • ᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙

泰卢固语

  • ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯

阿拉伯文

  • ٠,١,٢,٣,٤,٥,٦,٧,٨,٩

十六进制

十六进制使用以下作数字:

  • 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

十六进制(简写为hex或下标16)在数学中是一种逢16进1的进位制,一般用数字0到9和字母A到F表示(其中:A~F即10~15)。

例如十进制数57,在二进制写作111001,在16进制写作39。

在历史上,中国曾经在重量单位上使用过16进制,比如,规定16为一

现在的16进制则普遍应用在计算机领域,这是因为将4个比特(Bit)化成单独的16进制数字不太困难。1字节可以表示成2个连续的16进制数字。可是,这种混合表示法容易令人混淆,因此需要一些前缀、后缀或下标来显示。

十二进制

使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B或者0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X,E做数字,也有用反转的2跟3表示10跟11的。

地支

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E

星座

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E
牡羊座 金牛座 双子座 巨蟹座 狮子座 处女座 天秤座 天蝎座 射手座 摩羯座 水瓶座 双鱼座

生肖

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E

音乐

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E
C C#/Db D D#/Eb E F F#/Gb G G#/Ab A A#/Bb B

颜色

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E
红色 橙色 黄色 黄绿色 绿色 春绿色 蓝绿色 天蓝色 蓝色 紫色 品红色 玫瑰色

节气

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X E
冬至 大寒 雨水 春分 谷雨 小满 夏至 大暑 处暑 秋分 霜降 小雪

八进制

八进制是以8为底的进位制,使用数字0,1,2,3,4,5,6,7。

二进制的数变换到八进制的数,可以将3个连续的数字拼成1组,再独立转成八进制的数字。例如十进制的74即二进制的1001010,3个1组变成1 001 010,再变成八进制中的112。

二进制

二进制是逢2进位的进位制01是基本算符。现代的电子计算机技术全部采用的是二进制,因为它只使用0、1两个数字符号,非常简单方便,易于用电子方式实现。

数学中的数字

数根

数根(或数字根)是一正整数的各个位数相加,若加完后的值大于10的话,则继续将各位数再相加,直到其值小于10为止,所得数字是数根。

去九法

去九法是一个人工验算加减乘除的方法。令为x的数根(数根定义如上)。去九法是利用以下的概念:若,则。在计算去九法时,等式二边的算式都计算数根,若二者的数根不相等,则原始的算式有误。

纯位数及循环单位

循环单位是只由数字1组成的数,例如111即为循环单位。纯位数是循环单位的推广,是只由同一种数字组成的数,例如333就是纯位数。数学家对循环单位中的素数很有兴趣[1]

回文数和利克瑞尔数

回文数是指当一数的各位数字对调时,其数值不变,例如313即为一回文数。利克瑞尔数是指当一数和其数字相反的数相加,其和再跟与与和数字相反的数相加……,最后始终无法产生回文数的数。十进制下是否存在利克瑞尔数是娱乐数学中的未解问题,可能是十进制利克瑞尔数的数中,最小的是196

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延伸阅读

维基文库中的相关文本:钦定古今图书集成·历象汇编·历法典·数目部》,出自蒋廷锡古今图书集成

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