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截半截角二十面体

截半截角二十面体
截半截角二十面体
(点选检视旋转模型)
类别 康威多面体
拟詹森多面体
92
180
顶点 90
欧拉特征数 F=92, E=180, V=90 (χ=2)
面的布局英语Face configuration 60 { }∨( ) 等腰三角
12 {5} 正五边形
20 {6} 正六边形
顶点图 3.6.3.6
3.5.3.6
施莱夫利符号 rt{3,5}
康威表示法 atO
对称群 Ih, [5,3], (*532) order 120
对偶 菱形九十面体
旋转对称群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups I, [5,3]+, (532), order 60
特性
立体图 (3.6)^2 vertex.svg3.5.3.6 vertex.svg
3.6.3.6
3.5.3.6
顶点图
Rhombic enneacontahedron.png
菱形九十面体
(对偶多面体)
截角半正三十二面体展开图.svg
(展开图)

截半截角二十面体是一种多面体,属于环带多面体,其对偶多面体菱形九十面体。有92个面,其中有12正五边形、20个等边六边形和60个等腰三角形组成。在截半截角二十面体92中,只有12正多边形

截半截角二十面体是由截角二十面体截去顶点所构成,虽然它看似半正多面体,但并不是,因为它只有五边形是正多边形,三角形和六边形皆非正多边形,由于该多面体由正多边形与非常接近正多边形的对称等边多边形组成,因此,此多面体又可以被归类为拟詹森多面体[1][2]

性质

在截半截角二十面体中,等边六边形有两组,分别为;等腰三角形的底角为,顶角为,其中反余弦函数

图像

下图为截半截角二十面体的旋转动画:

截角半正三十二面体.gif

下图为截半截角二十面体的透视图[3]

Rectified truncated icosahedron.svg

下图为截半截角二十面体的另一种上色方式:

Rectified truncated icosahedron.png

相关多面体

名称 截角
二十面体
二次截角
二十面体
截半
截角二十面体
小斜方截半
截角二十面体
大斜方截半
截角二十面体
扭棱
截角二十面体
考特 tI ttI rtI rrtI trtI srtI
康威 atI etI btI stI
图像 Uniform polyhedron-53-t12.png Truncated truncated icosahedron.png Rectified truncated icosahedron.png Expanded truncated icosahedron.png Truncated rectified truncated icosahedron.png Snub rectified truncated icosahedron.png
康威表示法 dtI = kD kdtI jtI otI mtI gtI
对偶多面体 Pentakis dodecahedron.png Kissed kissed dodecahedron.png Joined truncated icosahedron.png Ortho truncated icosahedron.png Meta truncated icosahedron.png Gyro truncated icosahedron.png

参见

参考文献

  1. ^ Near Misses I(1,2,*,[2]) cgl.uwaterloo.ca [2016-1-7]
  2. ^ Craig S. Kaplan and George W. Hart. Symmetrohedra: Polyhedra from Symmetric Placement of Regular Polygons. In Bridges 2001: Mathematical Connections in Art, Music and Science, 2001.
  3. ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 多面体 ISBN 986-417-614-5

延伸阅读

  • Coxeter Regular Polytopes, Third edition, (1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 (pp. 145–154 Chapter 8: Truncation)
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5

外部链接


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