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平均数

平均数(英语:Mean;Average,或称平均值)是统计中的一个重要概念。为集中趋势的最常用测度值,目的是确定一组数据的均衡点。

概述

统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况,也可以用它进行不同组数据的比较,以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常用到,如平均的速度、平均的身高、平均的产量、平均的成绩等。

不适用的状况

不是所有类型的资料都适合使用平均数。在没有充分考虑个体和群体分布性质的状况下,平均数可以因为受到极端值的影响,而能得出毫无意义或无法反映现实分布的结果,例如假设有5个人的月薪分别有2个人是2万2、还有3人分别为3万、4万5千、及20万,以平均值计算为6万3千8,但实际上有4个人的薪资低于此数值,而第4个人的薪资也才4万5千,远低于6万3千8,在考虑贫富差距持续扩大的大背景下,如果统计机构只发布有关收入与财富分布之平均数,多数民众是无感的,因为此平均数严重偏离自身状况与实际状况[1][note 1]因此,也才有由低排到高取中间值的中位数的出现。平均数适合用于数值型数据,不能用于分类数据和顺序数据。

平均数列表

  • 算术平均数n个数据相加后除以n
    算术平均数(或简称平均数)是一组样本 的和除以样本的数量。其通常记作
    像例如说 这组数的算术平均数是:
  • 几何平均数n个数据相乘后开 n 次方。
  • 调和平均数n个数据的倒数取算术平均,再取倒数。
  • 平方平均数(也称“均方根”):n 个数据的平方取算数平均,再开根号。
  • 移动平均数:在股票交易中广泛运用。数学上,移动平均可视为一种卷积
  • 算术-几何平均数
  • 几何-调和平均数
  • 平均论对平均数的一般性理论,足以涵盖上述的平均数。[1]PDF

相关的公式如下:

注解

  1. ^ 网民调侃之“男人和女人平均有一颗睾丸”与“对不起,是我拉低了平均薪资!”,也是经常被用以反讽严重偏离实际状况的统计数据[2][3]

参考文献

参见


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