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小平消没定理

小平消没定理是复几何及代数几何中的重要结果,在复流形的分类问题(例如Enriques-Kodaira Classification)上扮演重要角色。


经典命题

小平邦彦起初使用流形上的霍奇理论证明,当q>0

,

以上M 为任何紧致凯勒流形M上的正规线丛,是正线丛。这个命题之后被推广为小平 中野消没定理:

代表在L上的所有全纯 (p,0)-形式组成的

代数方式的命题

应用及推广

小平嵌入定理

复流形分类

Kawamata-Viehweg Vanishing theorem

参考

  • Deligne, Pierre; Illusie, Luc, Relèvements modulo p2 et décomposition du complexe de de Rham, Inventiones Mathematicae, 1987, 89: 247–270, doi:10.1007/BF01389078
  • Esnault, Hélène; Viehweg, Eckart, Lectures on vanishing theorems, DMV Seminar 20, Birkhäuser Verlag, 1992, ISBN 978-3-7643-2822-1, MR1193913
  • Phillip Griffiths and Joseph Harris, Principles of Algebraic Geometry
  • Raynaud, Michel, Contre-exemple au vanishing theorem en caractéristique p>0, C. P. Ramanujam---a tribute, Tata Inst. Fund. Res. Studies in Math. 8, Berlin, New York: Springer-Verlag: 273–278, 1978, MR541027
  • Viehweg, Eckart; Esnault, Hélène. Lectures on Vanishing Theorems (PDF). Birkhäuser. 1992. ISBN 3-7643-2822-3.

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