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多边形二面体本文重定向自 多邊形二面體

(重定向自二角柱)
多边形二面体
多边形二面体
Example hexagonal dihedron on a sphere
类别 均匀多面体 or 球面镶嵌
2
n
顶点 n
欧拉特征数 F=2, E=n, V=n (χ=2)
面的种类 n边形
考克斯特符号英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node 1.pngCDel n.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
施莱夫利符号 {n,2}
威佐夫符号英语Wythoff symbol n 2
对称群 Dnh, [2,n], (*22n), order 4n
对偶 多面形
旋转对称群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups Dn, [2,n]+, (22n), order 2n

多边形二面体是由2个多边形面组成的多面体,是一种二面体,是一种由两个共用相同的一组边的多边形面组成的多面体。在三维欧几里德空间中,如果它的面是平的,他们就会属于退化的多面体,即与多边形相同,定不具有体积;而在三维球面中,与平面的两面体可以认为是透镜,它的一个例子是一个透镜空间的基本域。[1]

通常一个普通的二面体隐含的意义是多边形(2正多边形叠在一起),因此施莱夫利符号中利用{n,2}来表示。

相关几何图形

正多边形二面体: (球面镶嵌)
图像 Hengonal dihedron.png Digonal dihedron.png Trigonal dihedron.png Tetragonal dihedron.png Pentagonal dihedron.png
施莱夫利 {1,2} = h{2,2} {2,2} {3,2} {4,2} {5,2}...
考克斯特 CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 2x.pngCDel node.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2x.pngCDel node.png
2 {1} 2 {2} 2 {3} 2 {4} 2 {5}
边和
顶点
1 2 3 4 5


二阶多边形镶嵌系列:
球面镶嵌 二面体 欧式镶嵌
仿紧空间
双曲镶嵌
非紧空间
Hengonal dihedron.png
{1,2}
CDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Digonal dihedron.png
{2,2}
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
3-fold rotation axis.svg
{3,2}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Red square.gif
{4,2}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Regular polygon pentagon.svg
{5,2}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
6-fold rotation axis.svg
{6,2}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Regular polygon heptagon.svg
{7,2}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
Redoctagon.svg
{8,2}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
...


E2 tiling 22i-1.png
{∞,2}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png
H2 tiling 22i-1.png
{iπ/λ,2}
CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png

参见

参考文献

  1. ^ Gausmann, Evelise; Roland Lehoucq, Jean-Pierre Luminet, Jean-Philippe Uzan, Jeffrey Weeks. Topological Lensing in Spherical Spaces. Classical and Quantum Gravity. 2001, 18: 5155–5186. arXiv:gr-qc/0106033. doi:10.1088/0264-9381/18/23/311.

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