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均时差本文重定向自 均時差

太阳和行星在中午太阳(黄红,太阳和水星在黄道为白色,火星红色,木星在黄色与红色的热点,在土星白色圈圈)

均时差是在一年之中,来自日晷钟表的时间差异。日晷可以比钟表的时间快(超前)16分33秒(大约在11月3日)或慢(落后)14分6秒(大约在2月12日)。这一是因为地球的公转轨道不是正圆,二是因为黄道赤道之间存在一定的夹角。均时差可以用来解释日行迹

因为太阳的运动是每转一圈,也就是每24小时转360°,或是每4分钟转1°,而且太阳本身的盘面在天空中就有0.5°的大小,简单的日晷能达到的最佳准确度是1分钟,而因为均时差的范围达到30分钟,很明显日晷和钟表之间的时间差异是不能忽略的。除均时差之外,也必须更正与地区标准子午线距离的差异,而如果实施夏令时间也需要修正。

由于地球自转的减速,平太阳日本身也有微量的变化,每世纪的一日长度约减少2微秒,每一年累积的量大约是1秒钟,这与均时差毫无关系,而且从最精确的日晷中也完全看不出这种改变。

当然,其他行星也有均时差。在火星,因为轨道离心率更大,日晷和钟表显示的时间会差到50分钟。

历史

早在巴比伦时代,巴比伦人就知道太阳每日的运动是不规则的,在托勒密的《天文学大成》就有一章(第三册第九章)专门说明如何计算。但是,他没有把均时差的修正普遍应用在对其它天体的计算上。

17世纪末,人们发明了摆钟,有了可靠的计时器,但均时差仍然是使用托勒密定义的古董说词来解释,除了天文学家,没有人认为这是件重要的事。只有当机械的钟表要取代已经为人类服务了数个世纪的日晷的时候,为了区别时钟的时间和日晷的时间,这才成为一个议题:视太阳时(或真太阳时)是经由日晷显示的太阳时,而“平太阳时”是由钟表显示的平均时间。

直到1833年,均时差在英国的航海年历和天文星历表中依然是欠缺的。在这之前,年历上的时间都是视太阳时,因为船舶上的时间都是靠着观测太阳来决定的。在一些需要平太阳时的特殊观测场合中,才会在视太阳时之后附加均时差。从1834年起,因为大多数的船舶都有了准确的计时器,所有的时间显示才改用平太阳时。只有在需要视太阳时的特殊观测场合,才会以相反的符号将均时差附加给平太阳时。

成因

地球轨道离心率

地球绕着太阳公转,看起来就像太阳绕着地球每年转一圈。如果太阳是在天球赤道上以等速运转,那么它会很准确的在每日的12点整中天,并且是理想的守时者。但是地球的轨道是椭圆的,因此依据开普勒行星运动定律,太阳看起来在经过近日点附近时(现在大约在每年的1月3日)移动的比较快,而在半年后经过远日点附近时,移动的比较慢。在最极端的状况下,这种作用会使一日增加(或减少)7.9秒,这是逐日累加的。结果是地球轨道的离心率对均时差呈现正弦波函数的变化,在一年的周期中有7.66分的震荡。零点的位置在近日点(一月初)和远日点(七月初),最大值落在四月初(正值)和十月初(负值)。

黄赤交角

太阳不是沿着赤道移动,而是在黄道上移动,太阳的周年运动在经过昼夜平分点时,可以分解成两个分量,大部分的运动分量在赤纬上,少部分的在赤经上;太阳每日减缓20.3"的移动量,在至点时,运动分量全在赤经的方向上,这时的赤纬是23.4°,经线比在赤道上靠近,因此太阳行经的速度会加快。黄道倾角的结果导致另一个半年为周期的正弦波变动效应,使均时差在半年的震荡达到9.87分钟。零点的位置在分点至点,二月初和八月初是最大的正值,五月初和十一月初是最大的负值。

效应

上述两种效应有不同的周期、振幅和相位,所以两者结合在一起的结果是不规则的波浪起伏,在暦元J2000的数值如下:

极小值 −14:15 2月11日
零点 00:00 4月15日
极大值 +3:41 5月14日
零点 00:00 6月13日
极小值 −06:30 7月26日
零点 00:00 9月1日
极大值 +16:25 11月3日
零点 00:00 12月25日

均时差(E.T.)= 视太阳时 − 平太阳时。 正值:太阳移动得比较快并且较早过中天,或是日晷的时间早于平太阳时。每年都会有微量的变化,但每四年一闰会重置这种变化。 精确的均时差曲线和地球仪上的八字曲线的形状会因为轨道离心率和轨道倾角的改变,以世纪的长度为单位逐渐的改变。在目前的时段,这两个值都在逐渐减少中,但是在实际上它们增减的变化是以数万年的时标为单位在变化著。当离心率由目前的0.0167变化达到0.047时,离心率的效应会使轨道倾角的影响变得无足轻重,使得均时差的曲线上每年只有一个极大值与极小值。 在较短的时间尺度下(数千年),春分点和近日点日期的改变会显得比较重要。这种现象是由进动造成的,在与背景恒星比较下昼夜平分点逐渐在退行,但在目前的讨论中可以被忽略,因为格里历在设计上会将春分的日期维持在3月21日的(至少我们有强烈的企图)。近日点的移动是向前的,大约是每世纪1.7日。例如,1246年的近日点落在12月22日,也是冬至点,这时两者的波形均在零点的位置,因此均时差的曲线是对称的。在这之前,2月的极小值大于11月的极大值;并且5月的极大值大于7月的极小值。与现在的图表(如下图所示)比较,可以看出经过数个世纪均时差的变化是很明显的。例如,与从托勒密的数据制作的均时差图比较。

应用

如果指针(产生阴影的铸件)没有边缘而只是一个点(也就是板上的洞),可以追踪光的阴影在一日期间所形成的曲线。如果阴影被投射在一个平面上,这时所形成的曲线通常都是二次曲线中的双曲线,因为太阳运动的圈子和指针投射的阴影定义出了一个锥体,但在春分点和秋分点,锥体退化成平面而投影的曲线成为直线。虽然每日的曲线都是不同的双曲线,但是经过修正后的时间标记依然可以标示在曲线上。不幸的是,每一条双曲线对应于不同的两日,各自对应在不同半年中的一日,而这两日的修正值是不一样的。最简便的妥协方法是采用平太阳时并在曲线的正午期间显示正确的阴影点来修正,而这些点所形成的曲线可以组成一个8字型的图形;经由比较8字型曲线与平正午线的时间差,就可以修正当日的均时差。

计算

均时差是由两个周期各自为一年与六个月的正弦曲线叠加而成的,他可以用近似的算式表达:

此处 以分为单位,并且

,如果正弦和余弦的参数以为单位,

,如果正弦和余弦的参数以为单位。
是日数,也就是:在1月1日,;在1月2日,;依此类推。

下面的图是目前的均时差图:

均时差

年复一年,主要是闰年的影响,均时差的变化可以达到20秒。[1].

均时差的变化每24.23年会移动一日的对应位置,从1683年至1998年的变动已经达到13日。

相关条目

参考资料

  • J. Meeus, Mathematical astronomy morsels, ISBN 0-943396-51-4

外部链接


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