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凸组合

平面中有三个点 ,点 这三个点的一种凸组合,而点 不是。( 是这三个点的一种仿射组合英语Affine combination

凸几何英语Context geometry领域,凸组合(英语:convex combination)指点的线性组合,要求所有系数都非负且和为 1。此处的“点”可以是仿射空间中的任何点,包括向量标量

如果给出有限个实向量空间中的点 这些点的凸组合即一个这样的点:

其中的任意实数 都满足 ,且

任意两个点的凸组合都在它们之间的线段上。

点集的凸包等价于该点集的所有凸组合。


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