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底数区分的进位制系统
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 18 20 24 30 32 36 60 64

是汉字文化圈的数字单位,在不同的体系中分别代表106、1012或1016三个数目。在台湾香港日本(日语:ちょう chō)、韩国韩语: jo)普遍用来表示1012(即“一万亿”);在中国大陆亦多代表一万亿 ,但在一些领域中用以代表百万,与英文mega对应,如字节(MB,即106 B),台湾称作百万位元组。

数値

“兆”在中国古代已有多重意义:

  1. 百万:十万为亿,十亿为兆。
  2. 万亿:万万为亿,万亿为兆。
  3. 亿亿:万万为亿,亿亿为兆。

数术记遗》及《五经算术》:按黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。
十等者,谓“亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载”也。
三等者,谓“上、中、下”也。
其下数者,十十变之。若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。
 中数者,万万变之。若言万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京也。
 上数者,数穷则变。若言万万曰亿,亿亿曰兆、兆兆曰京也。

百万

越南用兆(Triệu)来表示百万。

万亿

清代数理精蕴》记载的数字单位由小到大依次为亿、兆、恒河沙阿僧祇那由他不可思议无量大数,万以下是十进制,万以后则为万进位,即“万万为亿、万亿为兆、万兆为京”。

万万亿

此种用法在古代中国文献《孙子算经》中有记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰垓,万万垓曰秭,万万秭曰穰,万万穰曰沟,万万沟曰涧,万万涧曰正,万万正曰载。”[1] 由小到大依次为亿、兆、[注 1][1]

现况

目前,越南用兆(Triệu)来表示百万;在中国大陆,“兆”通常作为国际单位制SI词头,用以表示百万,但在表示数值1000000时仍称为“百万”。此外,亦有一部分人以兆作为数字单位来表示万亿(1000000000000),不过这不是法定的用法。

而在台湾日本和韩国,“兆”这个数字单位至今依然常用,表示万亿(1000000000000),不表示百万(视为古义,但台湾仍用兆赫表示一百万赫兹)。

国际单位制接头词

  • Tera-
国际单位制中表示因数10121000000000000)的词头在中华人民共和国称为“太拉”,“Tera”在台湾日本韩国称为“兆”。
  • Mega-
国际单位制中表示因数1061000000)的词头Mega”在中华人民共和国称为“[2],在台湾称为“百万”。

此外,其他一些在英语中使用Mega作词头的单位在翻译时采用了国际单位制词头的译法,如megapixel和megabyte,在中国大陆地区分别译为“百万像素”、“”(或“兆字节”),繁体中文地区则为“百万画素”、“百万位元组”等。

国际单位制词头 (SI词头)
中国大陆SI词头 台湾SI词头 英语SI词头 符号 1000m 10n 十进制 启用时间[n 1]
尧(尧它) yotta Y 10008 1024 1000000000000000000000000 1991
泽(泽它) zetta Z 10007 1021 1000000000000000000000 1991
艾(艾可萨) exa E 10006 1018 1000000000000000000 1975
拍(拍它) peta P 10005 1015 1000000000000000 1975
太(太拉) tera T 10004 1012 1000000000000 1960
吉(吉咖) giga G 10003 109 1000000000 1960
百万 mega M 10002 106 1000000 1873
kilo k 10001 103 1000 1795
hecto h 10002/3 102 100 1795
deca da 10001/3 101 10 1795
10000 100 1
deci d 1000−1/3 10-1 0.1 1795
centi c 1000−2/3 10-2 0.01 1795
milli m 1000-1 10-3 0.001 1795
micro µ 1000-2 10-6 0.000001 1873
纳(纳诺) nano n 1000-3 10-9 0.000000001 1960
皮(皮可) pico p 1000-4 10-12 0.000000000001 1960
飞(飞母托) femto f 1000-5 10-15 0.000000000000001 1964
阿(阿托) atto a 1000-6 10-18 0.000000000000000001 1964
仄(仄普托) zepto z 1000-7 10-21 0.000000000000000000001 1991
幺(幺科托) yocto y 1000-8 10-24 0.000000000000000000000001 1991
  1. ^ 1795年引进的公制单位包含6个SI词头。1873年随厘米-克-秒制引进mega和micro。其余的时间以CGPM的决议为准。

参见

脚注

注释

  1. ^ 《孙子算经》中最大数为“载”,“载”以上的“极”见于古籍但不见于算书,此后还有更大数为印度佛教传入的数字,不是汉语数字)。万以下是十进制,万和亿之间为万进制,即万万为亿,亿以后为亿进制,即亿(万万)亿为兆,亿(万万)兆为京,亿(万万)京为垓以此类推到载。
    小数点以下为“十退位”,名称依次为分、釐、毛、糸、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠。(漠以下更小数为印度佛教传入的数字,不是汉语数字)。

参考文献

  1. ^ 1.0 1.1 孙子算经
  2. ^ 《中华人民共和国法定计量单位》表四 用于构成十进倍数和分数单位的词头

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