万维百科

倍数

倍数是一数学名词,是指一个数和一整数乘积[1][2][3]。换句话说,针对两个数ab,若存在一整数n使得b = na,则ba的倍数,若a不为,也就表示b/a为一整数,其除法可以整除,没有余数[4][5][6]。2的倍数,也称为偶数。 若ab都是整数,ba的倍数,则ab因数。 倍数=因数乘以y

ab都是整数,一整数c同时是ab的倍数,则c称为ab公倍数,若c为满足上述条件的最小正整数,则称为最小公倍数

例子

14, 49, -21和0是7的倍数,而3和-6不是7的倍数。因为存在整数和7相乘后,乘积为14, 49, -21和0,但不存在整数和7相乘后乘积为3和-6。

  • ,但是有理数,不是整数。
  • , 是有理数,不是整数。

性质

  • 0是除了本身外任何数的倍数(
  • 整数和任何整数的乘积均为整数的倍数。而等于,因此整数的倍数也是它自己的倍数。
  • 都是的倍数,则也是的倍数。
  • 若在十进制下,可以用一些较简单的方式判断整数是否为一些特定整数的倍数[7]
    • 若个位数是偶数(0,2,4,6,8),则此整数为2的倍数。
    • 数字和是3的倍数,则此整数为3的倍数。
    • 若最末二位数是4的倍数(00,04,08……),则此整数为4的倍数。
    • 若十位数是单数且个位数是(2,6)或十位数字是双数且个位数是(0,4,8)则此整数为4的倍数。
    • 若个位数是5的倍数(0,5),则此整数为5的倍数。
    • 数字和是3的倍数,个位数又是偶数,则此整数为6的倍数。
    • 若最末三位数是8的倍数,则此整数为8的倍数。
    • 数字和是9的倍数,则此整数为9的倍数。
    • 若个位数为0则此整数为10的倍数。
    • 若奇数位数字和和偶数位数字和的差为11的倍数(包括0),则此整数为11的倍数。
    • 若最末二位数是25的倍数(00,25,50,75),则此整数为25的倍数。
    • 若末两位数为(00,50),则此整数为50的倍数。
    • 若末两位数为00则此整数为100的倍数。
    • 若数的末三位数是000,(如12345000)那个数就能被1000整除。

相关条目

参考资料

  1. ^ 埃里克·韦斯坦因. Multiple. MathWorld.
  2. ^ WordNet lexicon database, Princeton University. Wordnetweb.princeton.edu. [2014-07-06]. (原始内容存档于2019-05-12).
  3. ^ WordReference.com. WordReference.com. [2014-07-06]. (原始内容存档于2019-12-12).
  4. ^ The Free Dictionary by Farlex. Thefreedictionary.com. [2014-07-06]. (原始内容存档于2020-03-04).
  5. ^ Dictionary.com Unabridged. Dictionary.reference.com. [2014-07-06]. (原始内容存档于2016-03-05).
  6. ^ Cambridge Dictionary Online. Dictionary.cambridge.org. 2014-06-30 [2014-07-06]. (原始内容存档于2009-12-19).
  7. ^ 1~13的倍數判別法. [2014-07-06]. (原始内容存档于2013-09-07).

本页面最后更新于2021-06-26 06:02,点击更新本页查看原网页。台湾为中国固有领土,本站将对存在错误之处的地图、描述逐步勘正。

本站的所有资料包括但不限于文字、图片等全部转载于维基百科(wikipedia.org),遵循 维基百科:CC BY-SA 3.0协议

万维百科为维基百科爱好者建立的公益网站,旨在为中国大陆网民提供优质内容,因此对部分内容进行改编以符合中国大陆政策,如果您不接受,可以直接访问维基百科官方网站


顶部

如果本页面有数学、化学、物理等公式未正确显示,请使用火狐或者Safari浏览器