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在这篇文章内,向量标量分别用粗体斜体显示。例如,位置向量通常用 表示;而其大小则用 来表示。
位移矢量与路径距离的关系。位移矢量的大小也是距离的最小值

物理学里,位移位置的改变。假设从旧位置改变到新位置,则位移是。使用矢量分析的术语,假设一个粒子的位置,从旧位置移动到新位置,则位移是端点为旧位置,矢点为新位置的矢量,称为位移矢量。假若这旧位置是原点,则位移矢量又称为位置矢量

位移矢量可以简易地表示出粒子的运动轨迹。给予运动的旧位置,位移矢量可以表示出,相对于这旧位置,运动的方向和距离。位移矢量的微小元素也可以用来表示一系列的微小位移。

物体的位移是距有方向性的矢量,而位移需要物体的旧位置及新位置,由旧位置出发指向新位置,而形成一条具有方向性的矢量。

刚体

若用在刚体运动时,位移这词语也可以包括刚体的旋转在内。对于这案例,刚体内部一个点(例如,质心几何中心等等)的位移,称为线位移,而刚体的旋转则称为角位移

速度和距离

位移矢量是粒子的新位置与旧位置的矢量差。这矢量差,除以所经过的时间,就是粒子的平均速度。粒子的瞬时速度则是位移矢量随着时间的导数。

距离是一种标量,通常定义为位移矢量的大小(最小距离),或定义一条弯曲路径的长度(移动距离)。它不能给出运动方向。

假设,从时间开始,一个粒子的运动轨道为

其中,时间实数是n-维矢量空间

那么,粒子移动的瞬时速度

粒子移动的平均速度

粒子移动的距离是时间的函数:

其中,速率

参阅


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