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五角锥

正五角锥
五角锥
(点选检视旋转模型)
类别 Johnson多面体
J1 - J2 - J3
6
10
顶点 6
欧拉特征数 F=6, E=10, V=6 (χ=2)
面的种类 三角形×5
五边形×1
顶点布局英语Vertex_configuration 5(32.5)
(35)
对称群 C5v, [5], (*55)
对偶 正五角锥 (本身)
旋转对称群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups C5, [5]+, (55)
特性
Pentagonal pyramid flat.svg
(展开图)

五角锥是指底面五边形锥体

种类

五角锥可以透过底面的性质进行分类。其中,底面为正五边形的五角锥称为正五角锥,特别地,若侧面也是正多边形,即正三角形,则属于约翰逊多面体;若底面为凹多边形称为凹五角锥;若底面为凸多边形称为凸五角锥

正五角锥

正五角锥是以一个正五边形为底和侧向的5个正三角形构成。它是Johnson多面体(J2)中的一个。它能被看作为截角二十面体被截下的其中一块,或说是正二十面体被截成正五角锥反角柱(J11)所剩的锥体。1966年首先被诺曼·约翰逊英语Norman Johnson (mathematician)命名、描述。

高、体积、表面积

正五角锥的高是

正五角锥的表面积是:

而体积是:

使用

五角堂日语五角堂的屋顶为五角锥型结构[1][2][3]

相关多面体与镶嵌

棱锥体
正二棱锥 正三棱锥 正四棱锥 正五棱锥 正六棱锥 正七棱锥 正八棱锥 正九棱锥 正十棱锥 ... 圆锥
Biangular pyramid1.png Triangular pyramid1.png Square pyramid1.png Pentagonale piramide1.png Hexagonal pyramid.png Heptagonal pyramid1.png Octagonal pyramid1.png Enneagonal pyramid1.png Decagonal pyramid1.png Infinite-gonal pyramid1.png


锥体形式镶嵌系列:
球面镶嵌 锥体 欧式镶嵌
仿紧空间
双曲镶嵌
非紧空间
Spherical henagonal pyramid.png
一角锥
C1v, [1]
Spherical digonal pyramid.png
二角锥
C2v, [2]
Spherical trigonal pyramid.png
三角锥
C3v, [3]
Spherical square pyramid.png
四角锥
C4v, [4]
Spherical pentagonal pyramid.png
五角锥
C5v, [5]
Spherical hexagonal pyramid.png
六角锥
C6v, [6]
Spherical heptagonal pyramid.png
七角锥
C7v, [7]
Spherical octagonal pyramid.png
八角锥
C8v, [8]
Spherical octagonal pyramid.png
九角锥
C9v, [9]
Spherical octagonal pyramid.png
十角锥
C10v, [10]
...


Apeirogonal pyramid.png
无限角锥
C∞v, [∞]
Pseudogonal pyramid.png
超无限角锥
Ciπ/λv, [iπ/λ]

参考文献

  1. ^ “日研”新闻编集委员会 编‘茨城108景をめぐる’川崎松涛 监修、筑波书林、1991年9月20日:p.184
  2. ^ 茨城地方史研究会 编‘茨城の史迹は语る’瀬谷义彦・佐久间好雄 监修、茨城新闻社、1989年12月30日:pp.189 - 190
  3. ^ 中村哲夫‘茨城の建筑探访’仑书房出版、2006年5月20日. ISBN 4-8455-1127-4:pp.52 - 53

外部链接


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