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正七角反棱柱
七角反棱柱
类别 反棱柱
16
28
顶点 14
欧拉特征数 F=16, E=28, V=14 (χ=2)
面的种类 三角形×14
正七边形×2
面的布局英语Face configuration 14{3}+2{7}
顶点图 3.3.3.7
考克斯特符号英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 14.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 7.pngCDel node h.png
施莱夫利符号 s{2,7}
威佐夫符号英语Wythoff symbol | 2 2 7
康威表示法 A7
对称群 D7d, [2+,14], (2*7), order 28
参考索引 U77(e)
对偶 七方偏方面体
旋转对称群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups D7, [7,2]+, (722), order 14
特性
Heptagonal antiprism vertfig.png
3.3.3.7
顶点图

在几何学中,七角反棱柱又称为反七角柱七角反柱是指底为七边形反棱柱,侧面由三角形组成,若每一个面皆为正多边形则称为正七角反棱柱。每个七角反棱柱皆含有16个面[1][2][3],是一种十六面体

正七角反棱柱是基底为正七边形的七角反棱柱,其可视为一种半正多面体,施莱夫利符号s{2,7}表示其可以借由七边形二面体透过扭棱变换构造。其具有D7对称群[4],其在威佐夫符号英语Wythoff symbol中用| 2 2 7表示[5]

正七角反棱柱

当底面为正七边形时,会具备一些特别的性质

当基底边长为a的时候:

高:
表面积:
体积:

相关多面体与镶嵌

半正七边形二面体球面多面体
对称群英语List of spherical symmetry groups[7,2], (*722) [7,2]+, (722)
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 7.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.png
Heptagon.svg Regular tetradecagon.svg Heptagon.svg Spherical heptagonal prism.png Spherical heptagonal hosohedron.png Spherical truncated hexagonal prism.png Spherical heptagonal antiprism.png
{7,2} t{7,2} r{7,2} 2t{7,2}=t{2,7} 2r{7,2}={2,7} rr{7,2} tr{7,2} sr{7,2}
半正对偶
CDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 7.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 7.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 7.pngCDel node fh.pngCDel 2x.pngCDel node fh.png
Spherical heptagonal hosohedron.png Spherical dodecagonal hosohedron.png Spherical heptagonal hosohedron.png Spherical hexagonal bipyramid.png Heptagon.svg Spherical heptagonal bipyramid.png Spherical dodecagonal bipyramid.png Spherical heptagonal trapezohedron.png
V72 V142 V72 V4.4.7 V27 V4.4.7 V4.4.14 V3.3.3.7
半正反棱柱系列
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 n
s{2,4}
sr{2,2}
s{2,6}
sr{2,3}
s{2,8}
sr{2,4}
s{2,10}
sr{2,5}
s{2,12}
sr{2,6}
s{2,14}
sr{2,7}
s{2,16}
sr{2,8}
s{2,18}
sr{2,9}
s{2,20}
sr{2,10}
s{2,22}
sr{2,11}
s{2,24}
sr{2,12}
s{2,2n}
sr{2,n}
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 6.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 1x.pngCDel 0x.pngCDel node.png
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CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 1x.pngCDel 2x.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 1x.pngCDel 4.pngCDel node.png
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CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 1x.pngCDel 6.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 8.pngCDel node h.png
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CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 10.pngCDel node h.png
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CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 12.pngCDel node h.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel n.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.pngCDel n.pngCDel node h.png
Digonal antiprism.png Trigonal antiprism.png Square antiprism.png Pentagonal antiprism.png Hexagonal antiprism.png Antiprism 7.png Octagonal antiprism.png Enneagonal antiprism.png Decagonal antiprism.png Hendecagonal antiprism.png Dodecagonal antiprism.png
作为球面镶嵌
Spherical digonal antiprism.png Spherical trigonal antiprism.png Spherical square antiprism.png Spherical pentagonal antiprism.png Spherical hexagonal antiprism.png Spherical heptagonal antiprism.png Spherical octagonal antiprism.png

在其他领域中

参见

参考文献

  1. ^ Pugh, Anthony, Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press: 21, 27, 62, 1976 [2014-06-22], ISBN 9780520030565, (原始内容存档于2014-07-09).
  2. ^ heptagonal antiprism vertices页面存档备份,存于互联网档案馆) wolframalpha.com [2014-06-22]
  3. ^ net of heptagonal antiprism页面存档备份,存于互联网档案馆) korthalsaltes.com [2014-06-22]
  4. ^ Melnyk, Theodor William, Osvald Knop, and William Robert Smith. "Extremal arrangements of points and unit charges on a sphere: equilibrium configurations revisited." Canadian Journal of Chemistry 55.10 (1977): 1745-1761.
  5. ^ Heptagonal prisms and antiprisms页面存档备份,存于互联网档案馆) umanitoba.ca [2014-6-22]
  6. ^ {7}-antiprism页面存档备份,存于互联网档案馆) antiprism.com [2014-6-22]
  7. ^ Heptagonal Antiprism页面存档备份,存于互联网档案馆) dmccooey.com [2014-6-22]
  • Fowler, P. W., T. Tarnai, and Zs Gáspár. "From circle packing to covering on a sphere with antipodal constraints." Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 458.2025 (2002): 2275-2287.
  • heptagonal antiprism页面存档备份,存于互联网档案馆) rediff.com [2014-6-22]

外部链接


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