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一千边形

正一千边形
Polygon 1000.svg
整个正一千边形(左上方)看起来像圆形。中央的斜线则是将其放大一百倍,可以见到它的角。
类型正多边形
1000
顶点1000
对角线498500
施莱夫利符号{1000}
t{500}
对称群二面体群 (D1000), order 2×1000
面积
内角 o
179.64°
内角和179640°
对偶正一千边形 (本身)
特性圆内接多边形等边多边形英语Equilateral polygon、等角多边形、isotoxal figure英语isotoxal figure

几何学中,一千边形是指拥有1000条边的多边形。一千边形有很多种,其中对称性最高的是正一千边形。正常情况下,正一千边形不容易将之与圆形做区别,需经过一定程度的放大才能看出其为一个多边形。

正一千边形的性质

正一千边形的每个内角角度都是179.64°,它的面积公式如下:

它和外接圆的面积相差小于0.0004%。

因为1000 = 23 × 53,在费马数中,它不是一个异类项,也不是2的,因此正一千边形不是一个可作图多边形

参考资料



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